Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности
1. Отметить те строки таблицы истинности, в последнем столбце которых стоят 0.
2. Выписать для каждой отмеченной строки дизъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в данной строке равно 0, то в дизъюнкцию включать саму эту переменную, если равно 0, то ее отрицание.
3. Все полученные дизъюнкции связать в конъюнкцию.
Примечание. Для нахождения формулы по таблице истинности рекомендуется использовать тот из двух алгоритмов, к которому в таблице помечается меньше строк.
Пример 5.
| Получение СДНФ и СКНФ по таблице истинности | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| СДНФ | СКНФ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) Отметить звездочкой строки таблицы, в последнем строке которых | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
имеется 1:
| имеется 0:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) Выписать для каждой отмеченной строки: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| конъюнкцию (&) всех переменных, причем, если значение переменной в данной строке равно 1, то в конъюнкцию включить саму эту переменную, если равно 0, то ее отрицание (Ø). | дизъюнкцию (Ú) всех переменных, причем, если значение переменной в данной строке равно 0, то в дизъюнкцию включать саму переменную, если равно 1, то ее отрицание (Ø). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Все полученные выражения связать операцией: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| дизъюнкции (Ø X & Y) Ú (X & Ø Y) | конъюнкции (X Ú Y) & (Ø X Ú Ø Y) |
ВАРИАНТ № 1
1. Определите значение логического выражения:
(Y < 10) Ú Ø (X > Y) & Ø (X = Y), если Х = 6, Y = 5;
2. Найдите значения выражений:
А) Ø 1 Ú 1 & 1 & 1 Ú 0 = В) (А Ú 1) & (Ø А Ú 0) =
3. Определить истинность составного высказывания:
А Ú С & ØВ Þ Ø(С Ú B),
если значения простых высказываний следующие:
| А = Принтер – устройство ввода информации В = Процессор – устройство обработки информации | С = Монитор – устройство хранения информации |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
А Ú С & ØВ Þ Ø(С Ú B).
5.
 |
Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
6. Постройте функциональную схему для логической функции:
F (A,B) = (Ø A Ú Ø B) & B
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ | & | ||||||||
| A | |||||||||
| B | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| C | |||||||||
| A | B | С | F | СДНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| Ø А & Ø В & C | |||||
| А & В & ØC | |||||
ВАРИАНТ № 2
1. Определите значение логического выражения:
Ø ((Z ³ 5) Ú Ø (Y 2 ¹ 4)), если Z = 2, Y = –2;
2. Найдите значения выражений:
А) (Ø 0 & 1) Ú 1 & 0 = В) (1 & B) & Ø (Ø B Ú 1) =
3. Определить истинность составного высказывания:
ØА & (С & В) Þ ØС & A,
если значения простых высказываний следующие:
| А = {Модем – устройство ввода информации} В = {Плоттер – устройство для вывода чертежей, схем} | С = {Стример – устройство резервного копирования больших объемов информации} |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
ØА & (С & В) Þ ØС & A
5.
 |
Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
6. Постройте функциональную схему для логической функции:
F (A,B) = Ø (Ø (A & B) Ú B)
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ | & | & | ||||||||||
| A | ||||||||||||
| B | ||||||||||||
| C |
| A | B | С | F | СДНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| Ø А & В & C | |||||
| А & Ø В & ØC | |||||
ВАРИАНТ № 3
1. Определите значение логического выражения:
(Ø(M * N < 0)) Ú (N > M), если M = –2, N = 3;
2. Найдите значения выражений:
А) Ø 0 Ú 1 & 1 Ø 0 = В) Ø(0 & D) Ú (D Ú 0) Ú D & 1 =
3. Определить истинность составного высказывания:
Ø (А Ú ØВ) & А Ú В Þ С,
если значения простых высказываний следующие:
| А= {Сканер – устройство хранения информации} В= {Монитор – устройство преобразования информации} | C = {Клавиатура – устройство ввода информации} |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
Ø (А Ú ØВ) & А Ú В Þ С;
5.
 |
Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
6. Постройте функциональную схему для логической функции:
F (A,B) = Ø (Ø A Ú B) & А
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ | |||||||||
| A | |||||||||
| & | |||||||||
| В | |||||||||
| C |
| A | B | С | F | СДНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| Ø А & В & ØC | |||||
| А & В & C |
ВАРИАНТ № 4
1. Определите значение логического выражения:
(K £ 2) Ú Ø (L < 25) & (K >8), если K = 1, L = 12;
2. Найдите значения выражений:
А) 0 Ú 1 & 1 & Ø0 = В) (Q Ú 0) & ØQ Ú 1 =
3. Определить истинность составного высказывания:
А Ú ØВ & C Þ (ØС Ú В),
если значения простых высказываний следующие:
А = {Команда – элементарная инструкция, предписывающая компьютеру
выполнить операцию}
B = {Данные – последовательность команд, выполняемая ПК}
C = {Драйверы – устройства ввода информации}
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
А Ú ØВ & C Þ (ØС Ú В),
5.
 |
Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = Ø (Ø A & B) Ú А
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| & | НЕ | |||||||||||
| A | ||||||||||||
| НЕ | ||||||||||||
| В | ||||||||||||
| C |
| A | B | С | F | СДНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| Ø А & В & ØC | |||||
| Ø А & В & C | |||||
ВАРИАНТ № 5
1. Определите значение логического выражения:
(X £ 4) & Ø ((Y < 20) Ú (Z >10)), если Х = 1, Y = 12, Z = 15;
2. Найдите значения выражений:
А) Ø (0 & 1) Ú Ø (1Ú Ø 0) = В) (Z & Z) & Ø Z & 0 Ú 1 =
3. Определить истинность составного высказывания:
(Ø Х & Ø Y) Ú (X & Y) Þ Z
если значения простых высказываний следующие:
| X = {Принтер – устройство хранения информации} Y = {Процессор – устройство ввода информации} | Z = {Монитор – устройство вывода информации} |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
(Ø Х & Ø Y) Ú (X & Y) Þ Z
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(А Ú В) & (ØВ Ú А) & (ØС Ú В)
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = (Ø A & B) Ú Ø В
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| A | & | НЕ | |||||||
| B | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| C | |||||||||
| A | B | С | F | СДНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| Ø А & Ø В & C | |||||
| Ø А & В & C | |||||
ВАРИАНТ № 6
1. Определите значение логического выражения:
Ø ((P £ 6) Ú (Q £ 20)) & (P >10), если P = 10, Q = 23;
2. Найдите значения выражений:
А) 1 & Ø (0 1) Ú Ø0 & 1 = В) (1 Ú Y) Ú (Y Ú 0) & 1 =
3. Определить истинность составного высказывания:
А Þ D Ú Ø (В & ØА) & D
если значения простых высказываний следующие:
A = {Дигитайзер – устройство подключения ПК к локальной сети}
B = {Сетевой адаптер – устройство ввода чертежей, схем, планов}
D = {Матричный принтер – принтер ударного действия}
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
А Þ D Ú Ø (В & ØА) & D
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(х Ú Ø y Ú z) & Ø(х Ú y Ú z)
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = (Ø A & B) Ú Ø В
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ | & | ||||||||
| A | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| В | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| С | |||||||||
| A | B | С | F | СКНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| А Ú В Ú ØC | |||||
| Ø А ÚØ В Ú C | |||||
ВАРИАНТ № 7
1. Определите значение логического выражения:
Ø (Y < 10) Ú (X > Y) & (X = Y), если Х = 20, Y = 15;
2. Найдите значения выражений:
А) ((1 & 0) Ú Ø(1 Ú 1)) Ú 1 = В) Ø(M Ú Ø M) & (M & M) Ú 1 =
3. Определить истинность составного высказывания:
Ø P Ú Q & (ØQ & S) Û S
если значения простых высказываний следующие:
| P = {Принтер – элементарная инструкция, предписывающая компьютеру выполнить операцию} | Q = {Процессор– устройство обработки информации ПК} S = {Драйвер – устройств ввода информации} |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
Ø P Ú Q & (ØQ & S) Û S
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(х Ú y Ú Ø(Ø z & x)) & Ø(Ø(х Ú y) Ú Ø z)
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F(A,B) = (Ø A & ØB) & B
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ | & | ||||||||
| A | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| В | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| С | |||||||||
| A | B | С | F | СКНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| Ø А Ú В Ú C | |||||
| Ø А ÚØ В Ú C | |||||
ВАРИАНТ № 8
1. Определите значение логического выражения:
Ø (Z ³ 5) & Ø ((Y 2 ¹ 4) Ú (Z ³ – 4)), если Z = –3, Y = 2;
2. Найдите значения выражений:
А) (Ø1 & 1) & Ø(1 Ú 0) Ú 1 = В) (1 & C) & Ø(C Ú 1) & C =
3. Определить истинность составного высказывания:
C Û (ØВ & C) Ú В & А
если значения простых высказываний следующие:
| A = Файл –упорядоченный набор данных на внешнем носителе, имеющий имя. | B = Мышь – основное устройство вывода C = Модем – устройство подключения ПК к телефону |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 2):
C Û (ØВ & C) Ú В & А
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:(c. 149)
(А & В & ØС) Ú (А & В & С) Ú (А & В);
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = А & (В & (Ø А Ú Ø В))
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ | & | ||||||||
| A | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| В | |||||||||
| С |
| A | B | С | F | СКНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| А Ú В Ú ØC | |||||
| Ø А Ú В ÚØC | |||||
ВАРИАНТ № 9
2. Определите значение логического выражения:
(M * N < 0) & Ø (N > M) Ú Ø (M ¹ N), если M = 7, N = – 9;
3. Найдите значения выражений:
А) 1 Ú Ø (0 Ú 1) Ú Ø0 & 1 = В) Ø (1 Ú B Ú B Ú 0) Ú 1& 0 =
4. Определить истинность составного высказывания:
M Ú K & Ø(M & ØN) ® K
если значения простых высказываний следующие:
| M = Сканер – устройство вывода графической информации. N = Матричный принтер –принтер ударного действия. | K = Плоттер (графопостроитель) – устройство для точного вывода чертежей, схем, карт. |
5. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
M Ú K & Ø(M & ØN) ® K
6. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
P & Q & R Ú P & Q & ØR Ú P & Q
7. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = В & Ø (А & В)
8. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| A | & | ||||||||
| B | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| C | |||||||||
| A | B | С | F | СКНФ | |
| 9. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| А Ú В Ú ØC | |||||
| Ø А Ú В Ú C | |||||
ВАРИАНТ № 10
1. Определите значение логического выражения:
Ø (K £ –2) Ú (L ³ 25) & (K > 9), если K = 10, L = 25;
2. Найдите значения выражений:
А) 1 Ú 0 & 0 Ú 1 Ú Ø0 & 1 = В) 1 Ú C & C Ú Ø0 Ú 1 & C =
3. Определить истинность составного высказывания:
G Ú H & (ØG Û F & H),
если значения простых высказываний следующие:
| G = Дигитайзер – устройство ввода чертежей, схем, планов. H = Монитор – устройство вывода информации | F = Мышь – устройство хранения информации |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
G Ú H & (ØG Û F & H)
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(
2.
(В & С Þ A) Ú A & ØС
3.
(
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = Ø A Ú Ø (A & B)
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ | & | ||||||||
| A | |||||||||
| B | |||||||||
| НЕ | |||||||||
| C | |||||||||
| A | B | С | F | СКНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| А Ú Ø В Ú C | |||||
| Ø А Ú В Ú C | |||||
ВАРИАНТ № 11
1. Определите значение логического выражения:
Ø (X £ 4) Ú (Y < 3) & Ø (Z > 10), если Х = –4, Y = 12, Z = 4;
2. Найдите значения выражений:
А) (Ø1 Ú (0 Ú 1)) Ú Ø(0 & 1) = В) (1 Ú Ø M) Ú (M Ú 0) Ú 0 & Ø1 =
3. Определить истинность составного высказывания:
(Ø A Þ B) & (A & ØC Ú B & C)
если значения простых высказываний следующие:
| A = Операционная система– главная управляющая программа на компьютере. C = Курсор– устройство вывода информации | B = Цветовая модель– способ представления различных цветов спектра |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
(Ø A Þ B) & (A & ØC Ú B & C)
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(А & С Ú В & ØС Ú А & В (c. 149)
4.
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (X,Y) = (X Ú Ø Y) & (Y Ú X)
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ | & | ||||||||
| A | |||||||||
| B | |||||||||
| & | |||||||||
| C | |||||||||
| A | B | С | F | СКНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| А Ú Ø В Ú C | |||||
| Ø А Ú В Ú C | |||||
ВАРИАНТ № 12
1. Определите значение логического выражения:
Ø ((P ³ 6) & (Q £ 20) Ú (P > 10)), если P = 5, Q = 33;
2. Найдите значения выражений:
А) 1 Ú (Ø0 Ú 1) Ú (0 & 1) = В) (Ø1 Ú A) Ú (Ø A & 0) Ú 0 & 1 =
3. Определить истинность составного высказывания:
(А & В) & (С Ú ØB) Ú B,
если значения простых высказываний следующие:
| А = {Винчестер – устройство обработки информации} В = {Процессор – накопитель на жестких магнитных дисках.} | С = Software – программное обеспечения компьютера. |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
(А & В) & (С Ú ØB) Ú B
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(А Ú В) & (А Ú В Ú С)
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = Ø A Ú B & Ø(A & B)
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ 1 | |||||||||
| A | |||||||||
| НЕ & | |||||||||
| В | & | ||||||||
| C | |||||||||
| A | B | С | F | СКНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| А Ú Ø В Ú C | |||||
| Ø А Ú В Ú C | |||||
ВАРИАНТ № 13
1. Определите значение логического выражения:
(X > 3) Ú (X > Y) & Ø (X = Y), если Х = 0, Y = 1;
2. Найдите значения выражений:
А) (Ø1 Ú Ø0 & 1) Ú (0 & Ø1) = В) (Ø D Ú D) Ú Ø D Ú 0 & 1 =
3. Определить истинность составного высказывания
(ØM Ú N) & K & (M & K)
если значения простых высказываний следующие:
| M = {Модем – устройство ввода информации} N = {Сканер – устройство вывода информации} | K = {Плоттер – устройство для вывода чертежей, схем} |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
(ØM Ú N) & K & (M & K)
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:(c. 149)
(
13.
(A Þ С) Ú A & ØВ Ú B & С
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = Ø A & B Ú A & Ø B
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| & | НЕ & | ||||||||
| A | |||||||||
| 1 | |||||||||
| В | НЕ & | ||||||||
| C | |||||||||
| A | B | С | F | СКНФ | |
| 8. По заданной таблице истинности составить СДНФ или СКНФ, упростить её, если возможно. Построить функциональную схему | |||||
| А Ú Ø В Ú C | |||||
| Ø А Ú В Ú C | |||||
ВАРИАНТ № 14
1. Определите значение логического выражения:
Ø (A < 2) Ú (A < 20) & (C > -3), если Х = 0, A = 3
2. Найдите значения выражений:
А) Ø0 & 1 Ú 0 & 0 Ú Ø1 = В) Ø0 Ú C Ú (Ø1 Ú C & 1) =
3. Определить истинность составного высказывания:
В Ú (ØА & В) Ú (С Ú В),
если значения простых высказываний следующие:
| А= {Пиксель – наименьший элемент изображения} В= {Hardware – аппаратное обеспечение компьютера.} | C = {Модем – устройство ввода информации} |
4. Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
В Ú (ØА & В) Ú (С Ú В)
5. Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(А Þ В) Ú А & ØС Ú B & С
6. Постройте функциональную схему для логической функции.
F (A,B) = Ø A & (B Ú A & Ø B)
7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
| НЕ & | & | ||||||||
| A | |||||||||
| & | |||||||||
| В |
Date: 2015-11-13; view: 786; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |