Логарифмическая комедия

ЗАДАЧА

В добавление к тем математическим комедиям, с которыми читатель познакомился в главе V, приведем еще образчик того же рода, а именно "доказательство" неравенства 2 > 3. На этот раз в доказательстве участвует логарифмирование. "Комедия" начинается с неравенства

,

бесспорно правильного. Затем следует преобразование:

,

также не внушающее сомнения. Большему числу соответствует больший логарифм, значит,

.

После сокращения на имеем: 2 > 3. В чем ошибка этого доказательства?

РЕШЕНИЕ

Ошибка в том, что при сокращении на не был изменен знак неравенства (> на <); между тем необходимо было это сделать, так как есть число отрицательное. [Если бы мы логарифмировали при основании не 10, а другом, меньшем чем , то был бы положителен, но мы не вправе были бы тогда утверждать, что большему числу соответствует больший логарифм.]

<Paaaa