ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 1.

1.1. На графике показано изменение с течением времени ускорения точки на прямолинейном отрезке пути. Начальная скорость равна нулю, t ₁ = 12 c, a ₁ = 2 м/с². Найти скорость точки в момент времени t ₂.

1.2. Уравнение вращения твердого тела . Определите угловую скорость вращения тела через 2 с после начала движения.

1.3. Диск начинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Укажите график, правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени.

1.4. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой F = 42 H. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке). Найти время t, в течение которого сила действовала на мяч.

1.5. Столб высотой h = 3,0 м и массой m = 50,0 кг из вертикального положения падает на землю. Определите момент импульса L относительно точки опоры и скорость верхнего конца столба в момент удара о землю. Точка опоры столба не изменяет своего положения относительно земли при его падении.

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 2

2.1. Тело движется прямолинейно, причем скорость зависит от времени по закону: V_х = 3 t ³ – 10 t + 2 (в м/с). Найти величину ускорения а_х в момент времени t = 5 c.

2.2. На графике представлена параболическая зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Определите начальную угловую скорость вращения тела.

2.3. Две материальные точки массами расположены симметрично относительно оси , расположенной в плоскости чертежа. Как изменится момент инерции этих точек при повороте оси в плоскости чертежа на угол из положения в положение

2.4. Для того, чтобы раскрутить стержень массы m ₁ и длины l₁ вокруг вертикальной оси, расположенной перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости ω, необходимо совершить работу А₁. Во сколько раз большую работу, чем А₁, надо совершить, для того, чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы m ₂ = 2 m ₁ и длины l₂ = 2 l₁?

2.5. Мальчик на санках спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен μ = 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно l = 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.