ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 8.1. Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси ОХ

Вариант 8.

8.1. Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси ОХ. Проекция ее скорости изменяется со временем так, как изображено на рисунке. Пользуясь графиком, определите координату х точки в момент времени t = 6 с, если её начальная координата х ₀ = 1 м.

8.2. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. Чему равны тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 7 с?

8.3. Четыре шарика, размеры которых пренебрежимо малы, движутся по окружностям с одинаковой угловой скоростью. Укажите номер шарика, момент импульса которого относительно оси, проходящей через центр окружности, максимален. Массы шариков и радиусы окружностей указаны под рисунками. 1) m =5 г 2) m = 10 г 3) m = 5 г 4) m = 2 г

r =1см r = 2 см r =3см r = 3 см

8.4. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад?

8.5. Если на верхний конец вертикально расположенной пружины положить груз, то пружина сожмется на ∆ L ₁ = 3 мм. На сколько изменится длина пружины ∆ L ₂, если тот же груз упадет на пружину с высоты h = 8 мм?