Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
В недесятичнуюДля перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части. Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого. Пример. Перевести 0.312510 "8" с.с. Результат: 0.312510 = 0.248 Замечание. Конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берется в зависимости от требуемой точности. Пример. Перевести 0.6510 "2" с.с. Точность 6 знаков. Результат: 0.6510 0.10(1001)2 Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную. Пример. Перевести 23.12510 "2" с.с. 1) Переведем целую часть: 2) Переведем дробную часть: Таким образом: 2310 = 101112; 0.12510 = 0.0012. Результат: 23.12510 = 10111.0012. Необходимо отметить, что целые числа остаются целыми, а правильные дроби - дробями в любой системе счисления. Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (табл. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (табл.1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах. Пример. а) Перевести 305.48 "2" с.с. б) Перевести 7B2.E16 "2" с.с. Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от точки влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой. Пример. а) Перевести 1101111001.11012 "8" с.с. б) Перевести 11111111011.1001112 "16" с.с. Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад. Пример. Перевести 175.248 "16" с.с. Результат: 175.248 = 7D.516.
1.3 Двоичная арифметика. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий. Пример. Выполнить сложение двоичных чисел: а) X=1101, Y=101; Результат 1101+101=10010.
б) X=1101, Y=101, Z=111; Результат 1101+101+111=11001. При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда. Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X-Y. Результат 10010 - 101=1101. Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения. Пример. 1001 101=? Результат 1001 101=101101. Деление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и вычитания. Пример. 1100.011: 10.01=? Результат 1100.011: 10.01=101.1.
|