Изопроцессы идеального газа

1). Изохорный процесс (Рис.4.1).

n = Const, n ₂ = n _1. (4.10)

Уравнение состояния процесса:

P₂ / P₁ = T₂ / T₁. (4.11)

Так как υ ₂ = υ ₁, то l = 0 и уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Du = = с_v·(t₂ - t₁); (4.12)

2). Изобарный процесс (Рис.4.2).

P = Const, P₂ = P₁
Уравнение состояния процесса:

n ₂ /n ₁ = T₂ / T₁, (4.13)

Работа этого процесса:

l = P·(n ₂ - n ₁). (4.14)

Уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Du + l = с_р·(t₂ - t₁); (4.15)

3). Изотермический процесс (Рис.4.3).

Т = Const, Т₂ = Т₁

Уравнение состояния:

P₁ / P₂ = n ₂ / n ₁, (4.16)

Так как Т₂ = Т₁, то Du = 0 и уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

q = l = R·T·ln(n ₂/n ₁), (4.17)

или q = l = R·T·ln(P₁/P₂), (4.18)
где R = R_h/ h – газовая постоянная [Дж/(кг·К)].

4). Адиабатный процесс (Рис.4.4).
В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. q =0.
Уравнение состояния:

P· n ^l = Const, (4.19)

где l = c_p / c_v – показатель адиабаты.
Уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

l = -Du = = -с_v·(t₂ – t₁) = с_v·(t₁ – t₂), (4.20)

или

l = R·(T₁ – T₂) / (l -1); (4.21)
l = R·T₁·[1 – (n ₁/ n ₂) ^{l -1}] /(l – 1); (4.22)
l = R·T₂·[1 – (P₂/P₁) ^{(l -1)/ l}] /(l – 1). (4.23)