Изображение комплексных чисел

Геометрическая интерпретация комплексных чисел дает возможность представлять эти числа как точки некоторой плоскости, на которой выбрана система координат. Координатная плоскость называется комплексной плоскостью. Ось, абсцисс называется действительной осью, т.к. на ней отличают действительную часть. Ось ординат называют мнимой осью, т.к. на ней отличают мнимую часть.

Z₁ = 2 – 3i Z₃ = –5i мнимая ось

Z₂ = 1 + i Z₄ = 6 6 Z₄

Z₁

² действительная ось

^{-3i Z}₁

Z₃ -5 i

Комплексные числа изображены в виде радиус – вектора.

z = a +bi

Модуль комплексного числа – длина соответствующего радиус-вектора | Z |

| z | =

Аргумент комплексного числа (φ) это угол между положительным направлением действительной оси и радиус-вектором комплексного числа.

tgφ =