Простейшие характеристики турбулентности

В состав атмосферного воздуха входят переменные составляю­щие (водяной пар, углекислый газ и озон) и всевозможные атмо­сферные примеси, представляющие собой мельчайшие твердые и жидкие частицы. Назовем удельным содержанием s примеси ее мас­су в единице массы воздуха. Применительно к водяному пару s представляет собой массовую долю пара. Наблюдения показали, что удельное содержание примесей изменяется в атмосфере в широких пределах как во времени, так и в пространстве (при переходе из од­ной точки в другую). Удельное содержание s изменяется с увеличе­нием высоты (как правило, уменьшается), а также в горизонталь­ном направлении (концентрация твердых примесей в загородной местности, например, значительно меньше, чем в городе). В процес­се турбулентного перемешивания происходит перемещение отдель­ных частиц (масс) воздуха из одной точки в другую как по вертика­ли, так и по горизонтали.

Отдельную воздушную частицу, участвующую в турбулентном перемешивании, принято называть турбулентным молем. Турбу­лентные моли отрываются от общего потока в одной точке простран­ства, перемещаются на некоторое расстояние и смешиваются с пото­ком в другой точке. В реальных условиях процесс смешения турбу­лентных молей происходит непрерывно: оторвавшаяся от общего потока воздушная частица постепенно начинает смешиваться с окружающим воздухом. Для целей теоретического изучения слож­ного процесса турбулентного перемешивания вводится понятие о так называемом пути смешения l, представляющем собой расстоя­ние, на которое перемещается турбулентный моль от момента за­рождения до полного смешения с воздушным потоком.

При своем перемещении турбулентные моли переносят водяной пар, атмосферные примеси и другие физические характеристики воздуха (теплосодержание, количество движения). Рассмотрим пе­ремешивание в вертикальном направлении. Выделим в атмосфере два каких-либо произвольных (но близко расположенных) уровня z +Δz. Средние значения удельного содержания примеси на уров­нях z и z + Δz обозначим соответственно через s и s + Δs (осреднение произведено по достаточно большой горизонтальной площади). В реальных условиях атмосферы наиболее часто наблюдается случай, когда Δs <0 (т. е. s + Δs < s), хотя в отдельных слоях в определенные промежутки времени возможно и возрастание удельного содержа­ния с высотой (Δs > 0).

Турбулентное перемешивание ведет к выравниванию содержа­ния примесей. Если Δs < 0, то удельное содержание будет возрастать на верхнем уровне z + Δz и убывать на нижнем уровне г, т. е. возни­кает поток примеси или водяного пара. Обозначим через Q массу примеси или водяного пара (в килограммах), которая в процессе турбулентного перемешивания переносится в единицу времени (1с) через 1 м² горизонтальной поверхности, расположенной между уровнями z и z + Δz. Величина Q носит название турбулентного по­тока примеси, водяного пара или какого-либо другого физического свойства, переносимого турбулентными молями.

Слой атмосферы, в котором коэффициент турбулентности при любых условиях возрастает с высотой, называют приземным слоем. Его высота h изменяется от 10—20 до 200—250 м (наиболее часто 50—100 м). Значения коэффициента турбулентности k_h на верхней границе приземного слоя в зависимости от термической устойчиво­сти, скорости ветра и шероховатости земной поверхности колеблют­ся от десятых долей до нескольких десятков м²/с.

Наряду с турбулентным потоком примеси, водяного пара и дру­гих физических свойств воздуха в атмосфере наблюдаются молеку­лярные потоки Q_M, обусловленные тепловым движением молекул. Эти потоки пропорциональны градиенту удельного содержания:

Коэффициент D носит название коэффициента молекулярной диф­фузии. Единицей его измерения (как и в случае k) служит м²/с. Ко­эффициент диффузии зависит от температуры: для водяного пара при температурах 0 и 20 °С он равен 0,195 • 10 ^-4 и 0,283 • 10 ^-4 м²/с соответственно.