Тема 4.1.Натуральное число как мера величины

Основные понятия и термины по теме: величина, измерение величины.

План изучения темы:

1. Понятие положительной скалярной величины.

2. Измерение величин.

3. Стандартные единицы величин и соотношения между ними.

4. История создания систем единиц величин.

Краткое изложение теоретических вопросов:

1. Понятие положительной скалярной величины.

Длина, площадь, масса, скорость, стоимость — величины. Вели­чины — это особые свойства реальных объектов или явлений. Однородные вели­чины выражают одно и то же свойство объектов некоторого множества. Разнородные величины выражают различные свойства объектов. Так, длина и площадь — это разнородные величины.

Величины — длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств:

1. Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше другой.

2. Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода.

3. Величину умножают на действительное число, получая в ре­зультате величину того же рода.

4. Величины одного рода вычитают.

5. Величины одного рода делят, определяя частное через произ­ведение величины на число: частным величин а и Ь называется такое неотрицательное действительное число х, что а = x·b.

2. Измерение величин.

Измерение заключа­ется в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В ре­зультате измерения величина получает определенное численное значение при выбранной единице.

Вообще если дана величина а и выбрана единица величины е, то в результате измерения величины а находят такое действительное число х, что а =x·e. Это число х называют численным значением величины а при единице величины е.

Величины, которые вполне определяются одним численным зна­чением, называются скалярными величинами.

3. Стандартные единицы величин и соотношения между ними.

Некоторые единицы, не входящие в СИ, по решению Генеральной конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ».

4. История создания систем единиц величин.

Метрическая система выросла из постановлений, принятых Национальным собранием Франции в 1791 и 1795 годах по определению метра как одной десятимиллионной доли одной четверти земного меридиана от Северного полюса до экватора (Парижский меридиан). Определяя метр как десятимиллионную долю четверти земного меридиана, создатели метрической системы стремились добиться инвариантности и точной воспроизводимости системы. За единицу массы они взяли грамм, определив его как массу одной миллионной кубического метра воды при ее максимальной плотности. Для облегчения применения новых единиц в повседневной практике были созданы металлические эталоны, с предельной точностью воспроизводящие указанные идеальные определения. Точность сравнения металлических эталонов массы друг с другом гораздо выше точности сравнения любого подобного эталона с массой соответствующего объёма воды. Международная комиссия по метру в 1872 году постановила принять за эталон длины «архивный» метр, хранящийся в Париже, «такой, каков он есть». Точно так же члены Комиссии приняли за эталон массы архивный платино-иридиевый килограмм. 20 мая 1875 года семнадцать стран подписали Метрическую конвенцию, и этим соглашением была установлена процедура координации метрологических эталонов для мирового научного сообщества через Международное бюро мер и весов и Генеральную конференцию по мерам и весам.

Метрическая система мер была допущена к применению в России (в необязательном порядке) законом от 4 июня 1899 года, проект которого был разработан Д. И. Менделеевым, и введена в качестве обязательной декретом Временного правительства от 30 апреля 1917 года, а для СССР — постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.

На основе метрической системы была разработана и принята в 1960 году XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международная система единиц (СИ). В течение второй половины XX века большинство стран мира перешло на систему СИ.