Назначение аналого-цифрового преобразователя. Процесс аналого-цифрового преобразования

АЦП – устройство для преобразования непрерывно изменяющейся во времени аналоговой физической величины в эквивалентные ей значения цифровых кодов.

Основной проблемой, с которой сталкиваются при проектировании АЦП и ЦАП – адекватность полученного после преобразования сигнала исходному физическому процессу, то есть вопрос точности преобразования.

Процесс аналого-цифрового преобразования предполагает последовательное выполнение операций:

1.Выборка значений исходной аналоговой величины в некоторые, наперед заданные дискретные моменты времени, то есть дискретизация сигнала по времени;

2.Квантование (округление до некоторых известных величин) полученной в дискретные моменты времени последовательности значений исходной аналоговой величины на уровни;

3.Кодирование – замена найденных квантовых значений некоторыми числовыми кодами.

Эту последовательность действий можно изобразить с помощью рисунка.

Пусть задана аналоговая зависимость U(t), для получения её дискретного эквивалента Необходимо провести выборку её значений в дискретные машины времени - целое число. Постоянная величина - период выборки, или период дискретизации, а сам процесс замены исходной аналоговой ф-и U(t), некоторой дискретной ф-й называется дискретизацией сигнала во времени. При этом полученная ф-я относительно самого сигнала U(t), носит по прежнему аналоговый характер, т.к. может принимать бесконечное число различных значений.

Операция квантования по уровню дискретной ф-й заключается в отображении бесконечного множества её значений на некоторое конечное множество значений , называем их уровнем квантования. Для выполнения этой операции весь динамический диапазон ; и изменения дискретной ф-и разбивают на некоторое заданное число уровней N, и производят округление каждой величины до ближайшего уровня .

Величина – шаг квантования. Результатом операции квантования по уровню является дискретная ф-я , которая может принимать N+1 значений. Последний шаг операции является выбор некоторого кода К=(), который способен отображать не менее N+1 значений и каждому конкретному дискретному значению поставить в соответствие некоторый код . В простейшем случае, в качестве кода может быть использована последовательность чисел, соответствующих порядковым номерам уровней квантования. При таком выборе кода представленная на рисунке ф-я может быть заменена последовательностью десятичных чисел.

или в двоичной форме

.

В аналитической форме процесс АЦП может быть прелставлен формулой:

где результат в квадратных скобках округлен до ближайшего целого числа

- погрешность преобразования на i-м шаге.

Как следует из описанного алгоритма переход от исходной ф-и U(t) к дискретной ф-и и далее к квантованию по уровню сопряжены с некоторой потерей инфы. На этапе кодирования подобные потери отсутствуют.

Погрешности АЦП-ния обусловленная шумом квантования (округления) и при увеличении разрядности выходного кода погрешность может быть уменьшена до сколь угодной малой величины. Но в отличие от погрешности дискретизации по времени, она принципиально присуща данному алгоритму и не может быть сведена к нулю выбором параметров устройства.

Рассмотренные погрешности обусловлены самим алгоритмом АЦП-ния, кроме них в реальных АЦП возникают погрешности связанные с неидеальностью используемой элементной базой – инструментальные погрешности.