Метод ПЕРТ

Метод ПЕРТ (project evolution and review technique - проект развития и обозрения техники) был разработан Управлением специальных проектов Военно-морских сил США в 1958 году при планировании производства ракетной системы “Поларис”[5,6]. По сути, он является классическим методом сетевого планирования.

Основными компонентами метода ПЕРТ являются:

1) события, которые определяют существенные моменты в ходе реализации проекта, являются началом или окончанием какой-либо работы и не требуют расхода времени или ресурсов;

2) операции, которые являются реализацией конкретной работы, требуют расхода времени и ресурсов;

3) сеть, которая определяет отношение между событиями и операциями, связывающими эти события.

Основной характеристикой операции в методе ПЕРТ является время, необходимое для ее выполнения. Событие не может произойти, пока не выполнены все ведущие к нему операции, а операция не может быть начата, пока не произойдут все предшествующие ей события.

Суть метода заключается в выполнении следующих этапов:

1) оценка группой экспертов продолжительности каждой операции;

2) расчет ожидаемой продолжительности каждой операции;

3) определение наиболее раннего времени наступления каждого события;

4) определение наиболее позднего времени наступления каждого события;

5) вычисление резерва времени для каждого события;

6) определение критического пути.

Продолжительность каждой операции может иметь следующие виды оценок:

· оптимистическая (t_1i) - это минимальное время, в течении которого i -ая операция может быть выполнена при благоприятных условиях;

· вероятная (t_2i) - наиболее вероятное время выполнения i -ой операции;

· пессимистическая (t_3i) - максимально возможное время, в течении которого i -ая операция может быть выполнена при самых благоприятных условиях.

Ожидаемая продолжительность i -ой операции определяется по формуле t_i=(t_1i+t_2i+t_3i)/6.

Ожидаемый срок наступления j -ого события s_j - это наиболее ранний срок наступления этого события. Если сеть ПЕРТ имеет вид, представленный на рис.4.3, то

s₁=0,

s₂=s₁+t₁=3,

s₃=s₁+t₂=10,

s₄=max(s₂+t₃, s₃+t₄)=16.

Наиболее поздний допустимый срок наступления j -ого события r_j - это момент, к которому это событие должно обязательно произойти, чтобы не нарушался график реализации проекта. Этот срок вычисляется исходя из наиболее раннего срока завершения работы над проектом по следующему алгоритму:

1) вычисления начинаются с последнего события в ПЕРТ;

2) для вычисления значения r_j необходимо вычесть из величины r_j+1 ожидаемую продолжительность операции t_i, которая соединяет j и j+1 события;

3) если получается более одного значения r_j, то выбирается наименьшее из них;

4) для последнего события r_j= s_j.

Если сеть ПЕРТ имеет вид, представленный на рис. 4, то

r₄=s₄=16,

r₃=r₄-t₄=10,

r₂=r₄-t₃=4,

r₁=min(r₃-t₂, r₂-t₁)=0.

Резерв времени u_j - это избыток времени, имеющийся для достижения этого события и определяемый по формуле u_j= r_j- s_j. Чем меньше резерва, тем более критическим является событие.

Путь, состоящий из наиболее критических событий, называется критическим путем, при переходе по которому от начального события к конечному затрачивается наибольшее количество времени. Задержка в наступлении любого события, лежащего на критическом пути, вызывает точно такую же задержку в наступлении конечного события.