Метод активных контуров

Метод активных контуров (метод змеек) является видом деформируемых моделей, характеризующихся свойством динамического изменения контура от первоначально заданного к контуру изображения. Деформация контура производится таким образом, чтобы минимизировать его энергию. Эта энергия зависит от формы контура и от его расположения на изображении и содержит внутреннюю и внешнюю энергию контура. Исходя из этого, новое положение каждого из узлов контура может быть вычислено по формуле

(14)

где vi(t)=(xi(t), yi(t)) - узел контура; γ - коэффициент затухания; α и β - весовые коэффициенты; Δt - ограниченный временной шаг

(15)

сила растяжения (ограничивающая вытягивание), действующая на узел i в момент времени t.

(16)

сила изгиба (ограничивающая отклонение)

(17)

внешняя полученная из изображения сила, которая перемещает контур в направлении области изображения с большим градиентом яркости.

- яркость пиксела (x,y) на сглаженной версии изображения.

(18)

сила расширения, где ni(t) - единичный вектор, перпендикулярный контуру в узле i,

(19)

бинарная функция, связывающая силу расширения с изображением, T - порог яркости. Изменение положения узлов контура повторяется до тех пор, пока контуры, полученные в результате последних двух итераций, не будут идентичными либо пока не будет достигнуто другое условие завершения цикла.