Относительные величины

Относительные величины используют, если необходимо сопоставить явления, исследовать закономерности их изменения и развития, изучить структуру совокупностей. Относительная величина (ОВ) в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Величина, с которой сравнивают, называется базой (основанием) сравнения. ОВ выражаются в коэффициентах, если основание принимается за 1, в процентах, если основание принимается за 100, в промилле, если основание принимается за 1000, в продецимилле, если основание принимается за 10000.

Примеры относительных величин:

1. Относительная величина динамики (ОВД) – это результат сопоставления уровней одного и того же явления, относящихся к различным периодам или моментам времени. Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. При изучении динамики за ряд периодов относительные показатели (или темпы роста), исчисленные по отношению к одной постоянной базе сравнения, называются базисными, а исчисленные по отношению к переменной

базе сравнения – цепными. Относительная величина динамики может быть представлена в виде коэффициента (индекса) роста (в долях), темпа роста (в процентах) и темпа прироста (темп роста минус 100%).

Пример 2.1. По данным Росстата величина прожиточного минимума (текущие цены) в 2000 г. составила 1210 рублей в месяц в среднем на душу населения. В 2013 г. аналогичный показатель был равен 7306 рублей. Относительная величина динамики , т.е. величина прожиточного минимума в 2013 г. составляла 604% от уровня 2000 г. Показатель 6,04 принято называть коэффициентом роста, или индексом роста. Показатель 604% - это величина темпа роста, а величина называется темпом прироста. В данном случае за 13 лет величина прожиточного минимума выросла на 504%. Однако в финансовом анализе суммы денег относящиеся к разным периодам сравнивать нельзя. Их предварительно надо привести к одному периоду, т.е. дисконтировать. Если цены привести к 2013 году, то прожиточный минимум в 2000 году составит 7319 рублей, а в 2013 году – 7306 рублей. Соответственно реальный коэффициент роста будет , а темп прироста -0,2%, а не 504%.

2. Относительная величина структуры (ОВСт) характеризует доли, удельные веса составных элементов в общем итоге и выражается в долях, а чаще в процентах:

,

т.е. (2.1)

3. Относительная величина сравнения (ОВС) сопоставляет размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям:

. (2.2)

Например, по добыче газа в 2009 г. США опережали Россию в раза, т.е. уровень добычи газа в РФ составлял от уровня США.

4. Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения или развития изучаемого процесса или явления:

. (2.3)

ОВИ получается сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своём развитии величин, поэтому он представляет собой, как правило, именованную величину, но может быть выражен и в процентах.

Пример 2.3. При изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости , смертности и естественного прироста, т.е. как отношение числа родившихся и умерших или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 человек. Так, по состоянию на 2010 г. в России .

Разновидностью ОВИ является относительная величина экономического развития, характеризующая производство продукции в расчете на душу населения и играющая важную роль в оценке развития экономики государства. При расчете этого показателя используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую).