Абсолютные и относительные показатели

Каждый ряд распределения характеризуется рассеиванием индивидуальных значений признака, т.е. значительным или незначительным несовпадением уровней своих значений. Для измерения рассеяния (вариации) признака применяются абсолютные и относительные показатели вариации.

Кабсолютным показателям вариацииотносится размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями признака в совокупности:

. (3.1)

Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов значений признака.

Для измерения среднего по совокупности отклонения значения признака от его среднего уровня используют среднее квадратическое (стандартное)отклонение или его квадрат, являющийся дисперсией . Их выборочные оценки будем обозначать и .

В случае, когда выборка большая (, используют формулы (3.2) и (3.3).

, (3.2)

Дисперсия (и как корень квадратный – стандартное отклонение) может вычисляться с помощью более простой формулы:

. (3.3)

Если выборка малая (), чтобы сохранить несмещенность оценки используют формулу:

. (3.4)

Для сравнения изменчивости различных признаков вычисляется относительный показатель – коэффициент вариации

. (3.5)

Коэффициент вариации является характеристикой однородности совокупности. Так совокупность считается качественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %.