Общая схема компьютерной реализации МКЭ

Имея математический аппарат для получения матриц жёсткости конечных элементов, зная методы суммирования жесткостей элементов в глобальную матрицу жесткости всей конструкции, а также освоив правила наложения граничных условий, можно производить анализ напряженно-деформированного состояния машиностроительных изделий любого размера и самой сложной формы. Теоретически, соотношения метода конечных элементов можно использовать даже в аналитических расчетах, выполняемых вручную. Но с увеличением числа элементов, трудоемкостьвычислений растет в геометрической прогрессии. Поэтому практическое применение МКЭ стало возможным лишь с появлением высокопроизводительных электронно-вычислительных машин.

Схему применения методов инженерного анализа в литературе по МКЭ часто разделяют на три больших стадии: препроцессирование, процессирование и постпроцессирование. Препроцессирование связывается с подготовкой исходных данных для расчета. Наряду с разбивкой исследуемого объекта на конечные элементы, нагрузки должны быть приведены к системе узловых сил. А закрепление и опирание конструкции сводятся к ограничению степеней свободы узлов — устанавливаются так называемые кинематические ограничения. Эти трудоемкие процедуры моделирования не удается полностью формализовать и автоматизировать.

В результате препроцессирования собственно и создается конечноэлементая модель, которая хранится в памяти компьютера в виде следующих таблиц (массивов):

- таблица данных об узлах, включающая координаты узлов, узловые силы и степени свободы;

— таблицы данных об элементах, которые составляются для каждого типа элементов и включают информацию о номерах узлов, принадлежащих каждому элементу, его жесткостных характеристиках: толщинах, поперечных сечений и свойствах выбранного конструкционного материала.

Второй этап — процессирование может производиться автоматически с помощью компьютерной программы, называемой специалистами по МКЭ, - процессором, или решателем (solver).

С помощью МКЭ-процессора автоматически формируются матрицы жесткостей для всех элементов, собираются в глобальную матрицу жесткости конструкции. Решается система линейных уравнений (СЛАУ), в результате чего определяются неизвестные перемещения для всех узлов модели. По заданию оператора автоматизированной системы уже на этом этапе могут вычисляться компоненты напряжений в элементах и другие интересующие разработчика параметры изделия. Размер глобальной матрицы

жесткости сложных объектов и, соответственно, размерность СЛАУ, в этих задачах достигает сотен тысяч и даже многих миллионов неизвестных, что приводит к необходимости реализации сложных алгоритмов вычислений и использовании многоуровневой памяти ЭВМ. Поэтому на этапе процессирования в соименных CAE-пакетах высокого уровня применяются такие компьютерные новации как параллельные и конвейерные вычисления, доступные только для суперкомпьютеров и кластеров ЭВМ.

Потребное время расчетов по МКЭ существенно сокращается прикомпьютеров.

Например, при применении возможностей 64 разрядных программ на персональных компьютерах. Постпроцессирование является не самым затратным по вычислениям и трудоемкости, но самым ответственным, и в значительной мере чисто человеческим этапом инженерного анализа.

Собственно сам анализ только здесь и начинается. Формально постпроцессирование заключается в обработке и визуализации результатов расчетов конечноэлементной модели. Формируются таблицы отчетов, строятся графики и диаграммы. На данном этапе широко используются средства интерактивной компьютерной графики, которая при обработке результатов расчетов выступает в роли главного инструмента, поскольку автоматизирует создание разнообразных графических картин, необходимых cпециалисту для принятия итоговых выводов и проектных решений. Только обоснованные выводы и профессиональные инженерные решения, принятые на данном этапе работ, могут как технически, так и экономически оправдать все многочисленные затраты на моделирование. Но выводы и принятие решений — уже интеллектуальная задача, которую в состоянии выполнить

только профессионально подготовленный в своей предметной области, обученный и тренированный специалист.