Расчёт трёхфазной электрической цепи переменного с группой сопротивлений подключённых звездой

Схема трехфазной цепи потребители которой соединены звездой изображена на (рисунке 2.2.1.)

Дано: I_A=95 A, I_B=38 A,

Q_C=7220 Вар, R_B=6 Ом;

X_B=8 Ом; X_C=12 Ом,.

Определить: Z_A, Z_B, Z_C, I_C, , P, Q, S.

Расчет трехфазной цепи проводим отдельно по каждой фазе

Фаза В

Находим эквивалентное сопротивление фазы

Z_B=

U_B= I_B ∙ Z_B=10∙38=380 (В)

Находим sin φ, cos φ и определяем угол сдвига фаз между током и напряжением

Sin φ_B=

=-53˚

Cos(-53˚)=

Определяем полную, реактивную, активную мощности фазы:

S_B=U_B ∙I_B=380∙38=14440 (B∙A)

Q_B= S_B ∙ sin φ=14440∙(-0,8)=-11552 (Вар)

P_B= S_B ∙ cos φ=14440∙0,6=8664 (Bт)

Фаза А

Определяем сопротивление фазы

Угол сдвига фаз между током и напряжением будет составлять

= -90˚

Т.к. в фазе имеется только емкостная нагрузка

В данной схеме трехфазной цепи величина напряжений в каждой фазе одинакова, из этого имеем:

U_Ф=U_A=U_B=U_C=380 (В)

Определяем полную, реактивную, активную мощности фазы:

S_А=U_А ∙ I_А=380∙95=36100 (В∙А)

S_А= Q_А

P_А=0 (Вт)

Определяем ток в фазе

Q_C=U_C ∙ I_C

I_C=

Находим эквивалентное сопротивление фазы:

Находим полную мощность фазы:

S_C=U_C ∙I_C=380∙19=7220 (B∙A)

Находим sin ,cos и угол сдвига фаз между током и напряжением:

(B∙A)

Определяем реактивную и активную мощность фазы:

Q_C=S_C∙ =7220∙1=7220 (BAP)

P_C=S_C∙ =7220∙0=0 (Bт)

Определяем сопротивление на резисторе R_C:

Z²=R²+X²

R²=Z²-X²

R=

R_C= (Ом)

Чертим векторную диаграмму для трехфазной цепи (рисунок 2.2.2.). В масштабе U 1:38, I 1:19.

Строим вектор тока I_A по определенному углу и вычисленному значению тока 95(А).

Строим вектор тока I_В по определенному углу и вычисленному значению тока 38(А).

Строим вектор тока I_С по определенному углу и вычисленному значению тока 19(А).

Чтобы определить ток в нейтрально проводе необходимо на диаграмме измерить вектор . Измеривши этот вектор получаем

.

Схема трехфазной цепи потребители которой соединены треугольником изображена на (рисунке 2.2.3.)

Дано: R_АВ =25 Ом,

R_BC =20 Ом,,

Q_CA=5000 Bт,

I_AB =20 А.

Определить: U_AB,

X_CA, S_АВ, P_АВ, S_BC,

P_BC,I_BC, I_CA, I_A, I_B, I_C.

Фаза АВ

Ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе, соответственно угол сдвига фаз равен .

Находим напряжение в фазе:

U_AB=I_AB∙R_AB=20∙25=500 (B)

В данной схеме трехфазной цепи величина напряжений в каждой фазе одинакова, из этого имеем:

U_ном=U_ф=U_AB=U_BC=U_CA

Определяем полную и активную мощности фазы

S_AB=U_AB∙I_AB=500∙20=10000 (B∙A)

P_AB=S_AB=10000 (ВАР)

Фаза ВС

Ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе, соответственно угол сдвига фаз равен .

Определяем ток в фазе:

I_BC= (A)

Определяем полную и активную мощности фазы

S_BC=U_BC∙I_BC=500∙25=12500 (B∙A)

P_BC=S_BC=12500 (B∙A)

Фаза АС

В это фазе присутствует только индуктивное сопротивление, из этого имеем угол сдвига фаз

Находим ток в фазе:

Q_CA=S_CA=U_CA∙I_CA

I_CA=

Определяем сопротивление катушки:

X_CA= (Oм)

Чертим векторную диаграмму для трехфазной цепи (рисунок 2.2.4.). В масштабе U 1:50, I 1:5.

Строим вектор тока I_AВ по определенному углу и вычисленному значению тока 20(А).

Строим вектор тока I_ВС по определенному углу и вычисленному значению тока 25(А).

Строим вектор тока I_СА по определенному углу и вычисленному значению тока 10(А).

Измеривши длинны векторов записываем их действительное значение, получаем: I_A=5,6 (A), I_B= 7,8 (A), I_C=3,2 (A).

В данной курсовой работе мы закрепили знание полученные во время изучения дисциплины «Теоретические основы электротехники» и умение расчета однофазных и трехфазных цепей постоянного и переменного тока. В таких цепях мы находили токи, напряжение, активную, реактивную и полную мощности, угол сдвига фаз между током и напряжением и также векторные диаграммы. В современном мире решение таких задач очень востребовано на производстве и не только. Электротехника сделала большой рывок в будущее. Ведь благодаря этому рывку в нашей жизни присутствует большое количество электрических приборов и устройств которые облегчают жизнь человека..

1. Общие требования к текстовым документам ГОСТ 2.105-95.

2. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники: - Мн.: Высшая школа, 1999. – 495 с.

3. Гилицкая Л.Н. Теоретические основы электротехники. Курсовое проектирование. – Мн.: РИПО, 1997. – 67 с.

4. Попов В.С. Теоретическая электротехника. – Энергоатомиздат, 1990. – 544 с.

5. Данилов И.А., Иванов П.М. Теоретические основы электротехники. – М., 1989. – 488 с.