ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Изучив в изложенном порядке теоретические и практические основы помехоустойчивого кодирования информации циклическими кодами

Изучив в изложенном порядке теоретические и практические основы помехоустойчивого кодирования информации циклическими кодами, Вы сможете технически грамотно разрабатывать и эксплуатировать кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов. Для тех, кто желает более глубоко изучить данные вопросы, могут обратиться к рекомендуемой литературе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Теория прикладного кодирования. Учебное пособие в 2т. Под ред. проф. В.К.Конопелько. – Мн.: 2004.

2. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки/Пер. с англ. – М.: Мир, 1987.

3. Касами Т., Токура И., Ивадаре Е. и др. Теория кодирования/Пер. с япон. – М.: Мир, 1978.

4. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Высшая школа, 1987.

5. Муттер В.М. Основы помехоустойчивой телепередачи информации. – Л.: Энерго-атомиздат, 1980.

6. Огнев И.В., Сарычев К.Ф. Надежность запоминающих устройств. – М.: Радио и связь, 1988.

7. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. – М.: Техносфера, 2005.

8. Королев А.И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. – Мн.: Бестпринт, 2007.

9. Лазарева Е.Е. Циклические и сверточные коды. – М.: ПО «Печатник», 1986.

СОДЕРЖАНИЕ

Список основных сокращений и условных обозначений…………………..........3

Введение……………………………………………………………….……………5

1. Определение кода и способа помехоустойчивого кодирования. Основные характеристики, классификация помехоустойчивых кодов и взаимосвязь между избыточностью и корректирующей способностью кодов…………………………………………………………………………............6

1.1. Определение кода и способа помехоустойчивого кодирования..........………….…………………………………………………… ……………6

1.2. Основные характеристики помехоустойчивых кодов...............................6

1.3. Классификация помехоустойчивых кодов………………………...........10

1.4. Определение взаимосвязи между избыточностью и корректирующей способностью кодов………………………………………………...…………13

2. Циклические коды: определения, основные свойства и принципы построения……………..……………………………….………………….............18

2.1. Определение и основные свойства циклических кодов……..............…18

2.2. Матричное представление циклических кодов корректирующих независимые ошибки……………………………………………….…………24

2.2.1. Способ построения кодовых последовательностей с использованием порождающей матрицы……………………...........……24

2.2.2. Назначение и способы построения проверочной матрицы циклического Кода……………………………………………...…………27

2.2.3. Способ формирования кодовых последовательностей циклического кода с использованием образующего полинома……………………………………………………………………29

2.2.4. Способ построения кодовых последовательностей и определение параметров циклического кода с использованием корней образующего полинома……………………………………………………………………30

2.2.5. Способ построения кодовых последовательностей циклического кода с использованием образующего полинома вида Р(х)=S(x)∙(x^ε+1)………………………………………...……………..……33

2.2.6. Общие принципы построения укороченных циклических кодов и их свойства……………………………………………………….......………..34

2.2.7. Общие принципы построения кодов с использованием процедуры «расширения кода» и их основные свойства…….....…………………....37

3. Общие принципы технической реализации кодеков циклических кодов......40

3.1. Общие требования, предъявляемые к реализации кодеков помехоустойчивых кодов……………………………..………………………40

3.2. Синтез кодеков циклических кодов Хэмминга…………………………41

3.2.1. Синтез кодека циклического кода с формированием системы раздельных проверок………………………………….……………...........43

3.2.2. Синтез кодека циклического кода с формированием системы связанных проверок……………………………………………..…………58

3.2.3. Синтез кодека циклического кода, реализующего синдромный алгоритм декодирования……………………………………………..……63

3.3. Коды Файра: основные свойства, определение, способы кодирования и декодирования, синтез функциональных схем кодека………………….…..71

3.4. БЧХ-коды: определение, матричное представление, способы кодирования и декодирования, синтез структурных схем кодека…………78

3.5. Коды Рида-Маллера: определение, параметры, матричное представление, алгоритмы декодирования и синтез функциональных схем кодеков…………………………………………………………………………85

3.5.1. Определение, параметры, матричное представление и основные алгоритмы декодирования кодов…………………………….…………...85

3.5.2. Синтез функциональных схем кодека, реализующего мажоритарный алгоритм декодирования кодов Рида-Маллера…………………………………………………………..………...96

3.5.3. Синтез функциональных схем кодека, реализующего синдромный алгоритм декодирования кодов Рида-Маллера…………..…………….101

3.6. Коды Рида-Соломона: определение, параметры, матричное представление, алгоритмы декодирования и синтез структурных схем кодека………………………………………………………………..………..113

3.6.1. Определение, параметры и матричное представление кодов Рида-Соломона…………………………………………………………...…...….113

3.6.2. Синтез структурных схем кодека циклического кода Рида-Соломона………………………………………………………………….116

Заключение………………………………………………………….……………127

Литература……………………………………………….……………………….128

Учебное издание

ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОДЫ: