Краткая теория

ЭС.2. ИССЛЕДОВАНИЕ

ПРОЦЕССОВ УСТАНОВЛЕНИЯ

ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПРИ ЗАРЯДКЕ И РАЗРЯДКЕ КОНДЕНСАТОРА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование процессов, протекающих в электрической цепи, обладающей емкостью и сопротивлением.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Если сообщить уединенному проводнику электрический заряд q,

то его потенциал j будет возрастать пропорционально заряду:

(1)

Коэффициент С называется электроемкостью уединенного проводника. Выясним физический смысл этой величины.

Если заряд проводника увеличить на Dq, то потенциал увеличится на Dj, причем в силу формулы (1) .

Отсюда , т.е. электроемкость уединенного проводника есть величина, численно равная заряду, который нужно сообщить проводнику для увеличения его потенциала на единицу. Таким образом, электроемкость проводника характеризует его способность накапливать электрические заряды. Она зависит от формы и размеров проводника, а также от диэлектрической проницаемости окружающей среды.

Уединенные проводники обычных размеров обладают небольшой электроемкостью. А на практике нужны устройства, которые при небольшом (относительно окружающих тел) потенциале накапливали бы на себе большие заряды. Такие устройства называются конденсаторами. Конденсатор состоит их двух проводников, называемых обкладками, которые разделены прослойкой диэлектрика.

Под электроемкостью конденсатора понимают взаимную электроемкость его обкладок, т.е. это есть величина, численно равная заряду Dq, который нужно перенести с одной обкладки на другую для того, чтобы изменить разность потенциалов между ними на единицу:

(2)

Электроемкость конденсатора зависит от формы, размеров и взаимного расположения обкладок, а также от диэлектрической проницаемости диэлектрика, разделяющего обкладки. Если приложить к конденсатору некоторую разность , то его обкладки 1 и 2 заряжаются равными по величине зарядами противоположных знаков (рис.1).

Рис.1

Найдем электроемкость такого конденсатора. Перенесем с положительно заряженной обкладки 1 весь заряд на отрицательно заряженную обкладку 2 (после этого заряды обкладок будут равны нулю). При этом разность потенциалов между обкладками изменяется от начального значения до U = 0.

Итак, мы перенесли с одной обкладки на другую заряд Dq = +q, при этом разность потенциалов между обкладками изменилась на DU = U. Тогда в силу формулы (2)

(3)

т.е. электроемкость конденсатора равна отношению заряда положительно заряженной обкладки к разности потенциалов между положительно и отрицательно заряженными обкладками.

Для того, чтобы электроемкость конденсаторов была больше, используют диэлектрики с большой диэлектрической проницаемостью. Для того, чтобы электроемкость не зависела от тел, расположенных вблизи конденсатора, форма, размеры и расположение обкладок должны быть такими, чтобы электрическое поле конденсатора было в основном сосредоточено между обкладками.

В электрических цепях наличие конденсаторов существенно влияет на протекание процессов, поскольку конденсаторы обладают способностью накапливать заряды и энергию. При включении или выключении источника питания в цепи, обладающей емкостью и сопротивлением, протекают переходные процессы, т.е. процессы установления стационарных (неизменных) значений силы тока и напряжений на отдельных элементах цепи.

Рассмотрим процессы установления тока и напряжения в цепи при заряде и разряде конденсатора.