Определение, основные формулы

Классическое определение вероятности

(m - число благоприятных исходов опыта; n - число всех его исходов)

Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Теорема сложения вероятностей совместных событий

Теорема умножения вероятностей независимых событий

Теорема умножения вероятностей зависимых событий

где - вероятность события B при условии, что произошло событие A.

Формула полной вероятности

где - полная группа гипотез, т. е.

( - достоверное событие).

Вероятность того, что при этом событие A:

1) наступит n раз: ;

2) не наступит ни разу: ;

3) наступит хотя бы один раз: ;

4) наступит не более k раз: ;

5) наступит не менее k раз: .

Наивероятнейшее число k₀ появления события A при n независимых испытаниях

(n - число испытаний; p - вероятность появления события при одном испытании).