Преломление и отражение волн в месте сопряжения двух однородных линий

Пусть волна доходит до места стыка двух однородных линий, характеризующихся волновыми сопротивлениями: и . В дальнейшем все величины, относящиеся к первой линии, будем снабжать индексом 1, ко второй – 2. Предположим, что до подхода , во второй линии напряжения не было.

Волна проходит стык, начинает распространяться по второй линии, не меняя направление, эта волна называется преломленной и обозначается . Если (линии не согласованы), часть волны отразится от стыка и начинает распространяться по первой линии в обратную сторону, эта волна называется отражённой и обозначается .

Если отражённой волны не возникает. Прямые, преломлённые и отражённые волны связаны друг с другом следующими соотношениями в месте сопряжения линий:

,

.

Откуда получаем

; ;

; .

Из этих формул следует, что преломлённые и отражённые волны имеют такую же форму, что и падающие. Величины , называются коэффициентами преломления, величины ; - коэффициентами отражения.

Из уравнений видно, что преломлённые и падающие волны совпадают по знаку. Знак отражённой волны зависит от соотношения и , например, при волна напряжения отражается без перемены знака, а волна тока – с переменой. Падающая волна тока в первой линии уменьшается, а напряжения возрастает, но не более чем в два раза (рис. 8.1).

Даже при очень больших значениях преломленная волна напряжения не может превышать падающую волну более чем в два раза.

При преломленная волна напряжения меньше падающей, а преломленная волна тока больше падающей. Волна напряжения меняет знак, а волна тока нет (рис. 8.2). В результате этого ток возрастает, но не более чем в два раза.

Рассмотрим мгновенную мощность в месте стыка линий, имеем

,

и, следовательно,

или .

Таким образом, если волна напряжения переходит из линии с малым волновым сопротивлением в линию с большим, напряжение увеличивается и в пределе может удвоиться.

Пример. 1) кабельная линия воздушная линия;

2) линия передачи обмотка трансформатора.

Волны могут вызвать значительные перенапряжения между соседними точками цепи. Эти перенапряжения тем больше, чем круче фронт волны.