Загальна схема дослідження функції та побудова графіка

1. Знаходимо ;

2. Знаходимо точки перетину графіка функції з осями координат (якщо це можливо);

3. Досліджуємо на парність і непарність: парна, непарна;

4. Досліджуємо на монотонність та екстремум;

5. Знаходимо асимптоти графіка функції;

6. Дослідження функції на опуклість і точки перегину;

7. Будуємо графік.

Рівняння дотичної до графіка функції в заданій точці

Схема:

1. Знаходимо ;

2. знаходимо ;

3. складаємо рівняння:

Найбільше і найменше значення функції на відрізку

Нехай функція неперервна на сегменті . Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на сегменті , необхідно:

1. Знайти критичні точки першого роду;

2. обчислити значення функції в критичних точках, які належать , і в кінцях сегменту;

3. обрати серед цих значень найбільше та найменше значення функції.

Практичне заняття № 1