Динамические свойства элементов

Статические характеристики управления позволяют оценить свойства элемента в установившихся режимах работы. Некоторые элементы автоматики могут работать не в установившихся, а в переходных режимах. При этом на вход элемента поступают непрерывно изменяющиеся сигналы. В таких условиях элемент не успевает достичь установившегося режима, соответствующего его статической характеристике – это и есть его динамический режим работы.

Оценку состояния элемента в динамическом режиме можно произвести только с помощью дифференциальных уравнений. В тех случаях, когда это возможно, рекомендуется заменять нелинейное дифференциальное уравнение линейным (линеаризация элемента).

В общем случае, зависимость выходного сигнала от входного для линейных и линеаризованных элементов можно записать в операторной форме:

, (3.1)

где и – операторные изображения входного и выходного сигналов; n, m – целые положительные числа; p – оператор Лапласа; – постоянные коэффициенты, определяемые свойствами и параметрами элемента.

При известном законе изменения решением уравнения (3.1) будет изменение выходного сигнала . В реальных устройствах
автоматики и могут быть случайными функциями времени,
которые описываются с помощью теории случайных функций. Входные сигналы могут иметь произвольный и сложный вид, что существенно затрудняет анализ и синтез устройств автоматики и их элементов. Для того чтобы упростить решение этих задач, в инженерной практике используют стандартные (типовые) входные сигналы.

При рассмотрении динамического режима входной сигнал называют возмущением, а выходной – реакцией элемента.