Примеры. I) Сделать оценку точности ряда измерений некоторого отрезка x = 120.30м. № L, м ∆=l-x,см ∆2 120.28 -2

I) Сделать оценку точности ряда измерений некоторого отрезка x = 120.30м.

[∆²]=34

∆_max=2m=5.2см

2) Площадь прямоугольника определяется по измеренным сторонам а и в; составить формулу для вычисления средней квадратической ошибки площади по известным ошибкам измерения сторон

, ,

Поэтому

Из этой формулы следует, что для того, чтобы получить площадь фигуры более надежно, короткую сторону "В" нужно измерить точнее.

3) Превышение из геометрического нивелирования определяют по разности отсчётов по рейкам h = a – b. Найдя выражение для m_h

Решение:

,

4) В замкнутом теодолитном ходе подсчитывается сумма углов для определения невязки.

,

поэтому

, и если углы измерены равноточно и
, то , а максимальная невязка с вероятностью

β=0,95,

(сравните с допустимой угловой невязкой).

5) при вычислении горизонтальной проекции линии угол наклона измеряется эклиметром. Получены следующие данные измерений

S = 100,00м, m_s = 0,1 м, n = 30°, m_n = 0,5°

Вычислить среднюю квадратическую ошибку горизонтальной проекции

, ,

Поэтому m²_S0 = cos²n * m²_s + s² * sin²n * m²_n

(В последнем выражении ошибку угла m_n нужно выражать в радианной меpe, чтобы сохранить линейную размерность искомого результата)

m²_S0 = ¾ * 100см² + 10⁸ см² * ј * 0°,25/(57°,3²) = 75 см² + 2000см² и m_s = 45 см. Как видно из этого расчета ошибки измерения угла оказала большое влияние на погрешность искомого результата и поэтому эклиметром разрешается измерять углы наклона только до 7°.

6)

№	l, м		V2
	120,06
	120,14	+8
	120,04	-2
	120,05	-1
	120.01	-5
	120,06

L=120.06 [v²]=94

[v]=0

∆ _max=2m=9.2см