Системы географических и прямоугольных координат

Основные понятия о форме и размерах Земли.

3800м - ср.глубина мирового океана; 870м - ср.высота материка; 29%/71% - суша/море

Ученые уточнили, что Земля сплюснута у полюсов и представляет собой эллипсоид вращения, он получается от вращения эллипса вокруг малой оси. В земном эллипсоиде полярная ось меньше экваториальной. Земля не является правильным геометрическим телом её поверхность представляет собой сочетание возвышенностей и углублений, большая часть углублений заполнена водой океанов и морей - из 510 млн.км² - 71% занимает океан.

Физическая поверхность земли сложна, её плотность не однородна, но в каждой точке з.поверхности можно определить направление силы тяжести(отвесной линией) В геодезии отвесная линия - основная координатная ось, относительно которой выполняются все геодезические измерения. Поверхности норм-е (перпендикулярные) в каждой своей точке к отвесной линии называются уровенными. Уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью морей и океанов при спокойном состоянии водных масс и мысленно продолженная над материком - основная уровенная поверхность. Тело ограниченное ОУП называется геноидом. Геноид - уровень моря, в силу неравномерности земных масс не может быть описан нынеизвестными мат.формами. Наиболее близкой к геноиду фигурой является эллипсоид вращения. Земной эллипсоид с определенными размерами и ориентированный определенным образом для части Земли - референц-эллипсоид. Кросовский получил размеры референц-эллипсоида (большая полуось а=6378245,малая полуось b = 6356863) Земля имеет форму шара, объем которого равен объему земного эллипсоида R=6371,11км

Системы географических и прямоугольных координат

Координаты - величины определяющие положение точек на земной поверхности. Для определения координат необходимы точки с ФПЗ проецировать по отвесным линиям на плоскость или поверхность эллипсоида(сферы). Проектировать на плоскость можно если площади не превышают (20*20км², 10*10км²),если площади больше, то проектировать необходимо на поверхность с учетом кривизны земли.

Системы координат в геодезии:

1. геогр.система координат - за основную поверхность принимается поверхность сферы.

Меридиан - воображаемая линия, образованная секущей плоскостью,проходящей через ось вращения Земли. Параллель - воображаемая линия,образованная на поверхности Земли секущей плоскостью, перпендикулярной оси вращения Земли. Параллель образованная плоскостью, проходящей через центр земли - экватор. Положение точки определяется геогр. широтой и долготой. Широта - угол между экватором и меридианом проходящей через опред.точку. Широта меняется по меридианам от севера на юг от экватора. Долгота - угол между плоскостью начального меридиана и меридиана проходящего через опред. точку. Долгота меняется по параллелям на запад и восток от Гринвича.

Достоинства этой системы: 1. Координаты всех точек зем. поверхности определяются относитльно одного и того же начала координат(пересечение Гринвича и плоскости экватора) 2. Система плоских прямоугольных координат принимается на небольших участках земли.Положит. точки определяются точками с координатами х и у. Начало координат - пересечение двух перпендикулярных линий.

2. Система высот. Вертикальная плоскость.

1.Расстояние по отвесной линии от физ.поверхности земли до основной уровенной поверхности называется абсолютной высотой точки земли. Численность значения высоты - отметка. В нашей стране в качестве ОУП принят средний уровень Балтийского моря. 2. Расстояние по отвесной линии от произвольной уровенной поверхности называется отметкой условной. Разность между двумя абсолютными высотами называется превышением.

3.Картографическая проекция и система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера.

Занальная система плоских прямоугольных координат применяется на топографических картах или планах. В геодезии целесообразно применять такую проекцию, которая не искажала бы углов, т.е. сохраняла бы подобие изображаемых фигур. Проекции называются картографическими(равноугольными) (Гаусса-Крюгера). Они дают возможность проектировать значительные участки земли на плоскость(по математич.законам).

1. Весь земной эллипсоид делится меридианами на 6(3) градусные зоны. Номерация зон выполняется от Гринвича на восток, средний меридиан называется осевым. 2. Каждая зона проектируется на плоскость так,что осевой меридиан зоны изображается без искажения вертикальных линий и принимается за ось Х. Линии экватора изобр прямой без искажения горизонтальной линией и принимается за ось У. Таким образом в каждой зоне за начало координат принимается пересечение осевого меридиана зоны и линии экватора. 3. Система координат в каждой зоне одинаковая. Для того,чтобы установить к каждой точку(зоне) относится точка, условно слева к коорлинате У приписывается номер зоны. Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Для того чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км. Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку — больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

4.Ориентирование: азимуты, дир.углы, румбы. Связь между ними.

Ориентир - определение одного направления относительно другого. Ориентирование заключается в том, что определяется угол между исходным направлением и направлением данной линии. За исходное направление для ориентирования принимают истинный(географический), магнитный меридианы или ось абцисс прямоугольной системы координат плана. В качестве углов, определяющих направление линии служат истинный и магнитный азимуты, дирекционный угол и румбы. Азимут истинный - отсчитывается с северного направления истинного меридиана по часовой стрелке до линии ориентирования. Азимут магнитный - угол,отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по часовой стрелке до линии ориентирования. Угол от сев.направления от истиного мередиана до магнитного - дельта - склонение магнитной стрелки. В зависимости от того, в какую сторону уклоняется северный конец стрелки от направления истинного меридиана различают восточное и западное склонение. Период от 0 до 360. Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридиан - гамма - от сев.истинного до осевого меридиана. Румб - острый угол между ближайшим с или ю направлением мерилиана и направлением данной линии - r (период 0-90). Угол отсчитываемый в направлении хода часовой стрелки от полодительного(с) направления оси абцисс до линии, направление которой определяестя, называется дирекционным углом - .

5.Прямая геодезическая задача. Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Обратная геодезическая задача. Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.

По известным координатам х ₁, у ₁ точки 1 и х ₂, у ₂ точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d _1-2 и дирекционный угол a_1-2.

Расстояние между точками вычисляют по формуле

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) нахождения приращений:

2) нахождения координат:

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

четверти:
Первая четверть +X, +Y
Вторая четверть -X, +Y
Третья четверть -X, -Y
Четвертая четверть +X, -Y
диреционный угол
a = r
a = 180 - r
a = 180 + r
a = 360 - r
3) определяют расстояние между точками:

6.Понятие о карте,плане,профиле

Поверхность Земли изображают на плоскости с виде планов, карт, профилей. План - уменьшенное изображение незначительных участков земной поверхности на плоскости, используют ортогональные проекции, изображение получается подобным. Карта - изображение значительных участков земной поверхности с учетом кривизны земли, получить подобными невозможно. Используются картографические проекции. На картах и планах изображается ситуация и рельеф местности. Ситуация - совокупность предметов. Рельеф - совокупность неровностей местности. Если на картах и планах изображена только ситуация - ситуационные карты. Если изображена и ситуация и рельеыф - топографическая карта. Профиль - изображение вертикального разреза местности вдоль заданного направления.