ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 13 page

, Rr _„ 6,45 Ят + Яви - 6,45+100

Таким образом, напряжение, измеренное милливольтметром, будет равно не U ==- 9,550 мВ, что соответствует термо-ЭДС при 1000 °С, a U_x ~ 8,905 мВ, что соот­ветствует © = 944 °С, и температурная погрешность составит 56 °С.

Чтобы уменьшить погрешность от падения напряжения на внут­реннем сопротивлении термопары, милливольтметры, как правило, градуируются по температуре в комплекте с термопарой с указанием сопротивления линии (обычно 5 Ом), которое подгоняется изменением сопротивления добавочной катушки непосредственно при монтаже прибора. При соблюдении этих условий погрешность возникает при изменении сопротивления термоэлектродов в результате окисления в процессе эксплуатации, при изменении сопротивления термопары при разных глубинах ее погружения, при изменении сопротивления удлинительных термоэлектродов и соединительных проводов в зави­симости от температуры окружающей среды.

11-4. ТЕРМОРЕЗИСТОРЫ, ОСНОВЫ ИХ РАСЧЕТА И ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Для измерения температур используются терморезисторы из мате­риалов, обладающих высокостабильным ТКС, линейной зависимостью сопротивления от температуры, хорошей воспроизводимостью свойств и инертностью к воздействиям окружающей среды. К таким материа­лам в первую очередь относится платина. Благодаря своей дешевизне широко распространены медные терморезисторы, применяются также вольфрамовые и никелевые.

Сопротивление платиновых терморезисторов в диапазоне темпера­тур от 0 до +650 °С выражается соотношением R© = R₀ (1 + Л© + +.Б©²), где R₀ — сопротивление при 0 °С; В — температура, °С. Для платиновой проволоки с отношением R₁₀₀/R₀ — 1,385 значения А = 3,90784- 1СГ³ К"¹; В = 5,7841-Ю"⁷ К"²,. В интервале температур от 0 до —200 °С зависимость сопротивления платины от температуры имеет вид /?© = R₀ П + Ав + Б©² + С (© — 100) ©³], где С = — —4,482-10'¹² К"⁴. Промышленные платиновые термометры согласно

ГОСТ 6651—78 используются в диапазоне температур от —260 до + 1100 °С.

Миниатюрные высокоомные платиновые терморезисторы изготов­ляют путем вжигания или нанесения иным путем платиновой пленки на керамическое основание толщиной 1—2 мм. При ширине пленки 0,1—0,2 мм и длине 5—10 мм сопротивление терморезистора лежит в пределах 200—500 Ом. Такого рода термочувствительные элементы при нанесении пленки с обеих сторон используются для измерения температурного градиента и имеют порог чувствительности (1 - 5)10'⁵ К/и.

При расчете сопротивления медных проводников в диапазоне тем­ператур от —50 до +180 °С можно пользоваться формулой R_e = = R₀(1 + а©), где а = 4,26-10~³ К"¹; R₀ — сопротивление при 0 °С.

Если для медного терморезистора требуется определить сопротив­ление (при* температуре ©₂) по известному сопротивлению R_et (при температуре ©_х), то следует пользо­ваться формулой Re₂ = Re_t (1 + а©₂)/(1 + а©_х).

Медный терморезистор можно применять только до температуры 200 °С в атмосфере, свободной от влажности и корродирующих газов. При более высоких температурах медь окисляется. Нижний предел температуры для медных термометров сопротивления равен —200 °С, хотя при введении индивидуальной градуировки возможно их применение вплоть до —260 °С.

Погрешности, возникающие при измере­нии температуры термометрами сопротивле­ния, вызываются нестабильностью во времени начального сопротивления термометра и его ТКС, изменением сопротивления линии, со­единяющей термометр с измерительным при­бором, перегревом термометра измерительным током. В частности, В. И. Лахом для определения допустимого изме­рительного тока через термометр в диапазоне измеряемых температур до 750 °С приводится соотношение / = 2d¹*⁵ А©⁰*⁵, где I — ток, А; d — диаметр проволоки термометра,. мм; Д© — допустимое прира­щение показаний термометра за счет его нагревания током. В диа­пазоне температур от —50 до +100 °С перегрев находящегося в спо­койном воздухе провода диаметром d = 0,05 — 0,1 мм определяется из формулы А© = 5/²/d?.f

Полупроводниковые терморезисторы отличаются от металлических меньшими габаритами и большими значениями ТКС.

ТКС полупроводниковых терморезисторов (ПТР) отрицателен и уменьшается обратно пропорционально квадрату абсолютной темпера­туры: а = В/В². При 20 °С ТКС составляет 0,02—0,08 К"¹.

Температурная зависимость сопротивления ПТР (рис. 11-12, кри­вая 2) достаточно хорошо описывается формулой R© = Ле^в/Т, где Т — абсолютная температура; А — коэффициент, имеющий размерность
сопротивления; В — коэффициент, имеющий размерность темпера­туры. На рис. 11-12 для сравнения приведена температурная зави­симость для медного терморезистора (прямая /).

Если для применяемого ПТР не известны коэффициенты А и В, но известны сопротивления R_± и R₂ при Т_г и Т₂, то сопротивление и коэффициент В для любой другой температуры можно определить из соотношений:

Недостатками полупроводниковых терморезисторов, существенно снижающими их эксплуатационные качества, являются нелинейность зависимости сопротивления от температуры (рис. 11-12) и значитель­ный разброс от образца к образцу как номинального сопротивления, так и постоянной В. ]

СТ4-1Б Рис. 11-13

Конструктивно терморезисторы могут быть изготовлены самой разнообразной формы. На рис. 11-13 показано устройство нескольких типов терморезисторов. Терморезисторы типа ММТ-1 и КМТ-1 пред­ставляют собой полупроводниковый стержень, покрытый эмалевой краской, с контактными колпачками и выводами. Этот тип терморези­сторов может быть использован лишь в сухих помещениях.

Терморезисторы типов ММТ-4а и КМТ-4а заключены в металличе­ские капсулы и герметизированы, благодаря чему они могут быть ис­пользованы при любой влажности и даже в жидкостях, не являю­щихся агрессивными относительно корпуса терморезистора.. ' Особый интерес представляют миниатюрные полупроводниковые терморезисторы, позволяющие измерять температуру малых объектов с минимальными искажениями режима работы, а также температуру, изменяющуюся во времени. Терморезисторы СП-19 и СТЗ-19 имеют каплевидную форму. Дяя герметизации чувствительный элементов них оплавлен стеклом и снабжен выводами из проволоки, имеющей низ­кую теплопроводность- В тер мор езистор^СТЗ- 25 чувствительный элемент также помещен в стекля нную^бболочку, диаметр которой доведен до 0,5—0,3 мм. Терморезисрегр с помощью выводов прикреп­лен-к траверсам.

Терморезистор СТ4-16, в котором для герметизации термочувстви­тельный элемент в виде бусинки оплавлен стеклом, обладает повы­шенной стабильностью и относительно малым разбросом номинального сопротивления (менее ±5%). Терморезистор СТ17-1 предназначен для работы в диапазоне низких температур (от —258 до +60 °С). При температуре кипения жидкого азота (—196 °С) его ТКС состав­ляет от —0,06 до —0,12 К"¹, при температур^ —252,6 °С ТКС воз­растает и достигает значения от —0,15 до —0,30 КЧ, постоянная вре­мени при погружении в жидкий.азот не превышает 3 с. Терморези­стор СТ18-1 рассчитан на работу в температурном диапазоне от +200 до +600 °С, его ТКС при +250 °С составляет —0,034 К"¹, прж£00 °С равен —0,011

В табл. 11-5 ''Приведены характеристики для некоторых типов ПТР, взятые из соответствующих стандартов. В графе «номинальное сопротивление» приведены крайние значения рядов номинальных сопротивлений.

Таблица 11-5

Минимальной мощностью рассеяния P_min называется мощность, при которой у терморезистора, находящегося в спокойном воздухе при температуре (20 =h 1) °С, сопротивление уменьшается от разогре­вания током не более чем на 1%. Максимальной называется мощ­ность "щах» при которой терморезистор, находящийся в тех же усло­виях, разогревается током до верхней допустимой температуры. Кроме этого, указывается допустимая мощность Р_доп при максималь- шой допустимой температуре. По стандартам для большинства термо­резисторов допускаются отклонения от номинальных значений на­чальных сопротивлений в пределах ±20%, при длительной выдержке ПТР при максимальной допустимой температуре допускается изме­нение сопротивления в пределах ± 3%, при хранении в течение 18 ме­сяцев изменение сопротивления не должно превышать =+= (1 -г- 3)%, при хранении до 10 лет изменение сопротивления может достигать ±30%. Однако опыт работы с ПТР показывает, что стабильность характеристик ПТР оказывается в большинстве случаев значительно выше указываемой в стандартах.

В настоящее время не на все типы выпускаемых ПТР имеются стандарты. Основные характеристики некоторых из этих типов ПТР, не вошедших в табл. 11-5, даны в табл. 11-6. В графе «постоянная В» приводятся два диапазона возможных значений В: первая строка относится к низким температурам, а вторая — к высоким. Номиналь­ные сопротивления ПТР типов КМТ-14, СТ1-18, СТЫ9 нормируются для 150 °С, остальные — для 20 °С.

Измерительные цепи терморезисторов строят обычно или на основе уравновешенных мостов или используя преобразование сопротивления в напряжение.

. На рис. 11-14, а показана упрощенная схема измерительной цепи самопишущего термометра типа КС. Металлический терморезистор R_e включается здесь в мост, образованный резисторами R_l9 R_2f R₃ и реохордом R_p. Мост питается от источника переменного напряжения 6,3 В через добавочный резистор /?_д. Выходное напряжение моста по­дается на усилитель неравновесия УЯ, управляющий работой двига­
теля Д, связанного с движком реохорда и пером самописца. Вращаясь, двигатель перемещает движок реохорда до тех пор, пока мост не при­дет в состояние равновесия. 220 В Перемещение движка пропор­ционально изменению сопро­тивления Я©, и шкала при­бора градуируется по темпе­ратуре.

Как видно из рис. 11-14, а, терморезистор в данном слу­чае присоединен к мостовой цепи с помощью трехпровод- ной линии связи. Благодаря этому уменьшается погреш­ность, вызываемая изменением сопротивления проводов ли­нии. Действительно, сопро­тивления проводов г_г и г₃ включены в соседние плечи моста (последовательно с Я© и R₃), а сопротивление прово-.» да г₂ включено последователь­но с источником питания. Та­ким образом, г₂ вообще не влияет на состояние равновесия, а влияния сопротивлений г_г и г₃ в зна­чительной степени компенсируют друг друга.

Если обозначить буквой г] относительное перемещение движка реохорда от нижнего по схеме зажима, то условие равновесия моста в схеме рис. 11-14, а запишется следующим образом:

(Я© + ' i + г|Я_р) - [Я, + (1 - тй /?_р] (Яэ + 'з). Из этого равенства соответственно найдем

— (#1 -f # р) + ^R2^ri — " 1' 3— Р' 3

R» (R*+Rs+rs)

Последнее соотношение позволяет количественно оценить влия­ние нестабильности сопротивлений г_х и г₃ на показания прибора т].

Широкое распространение цифровых вольтметров привело к тому, что в настоящее время получили применение измерительные цепи, основанные на преобразовании сопротивления в напряжение.

На рис. 11-14,6 показана схема преобразователя сопротивления в напряжение, содержащая неравновесный мост, в одно из плеч кото­рого включен по трех проводной схеме терморезистор Я©. Благодаря использованию в цепи операционного усилителя ОУ достигается ли­нейная зависимость выходного напряжения U_Bblx от сопротивления Я©. Напряжение на выходе ОУ, которое является напряжением питания моста, равно U = U₀ (Я1 + Я© + г_г + Выходное напряжение

Если R_t = R₂ = R₃ = R и Re = R + ЛЯ, то = U₀ {AR + n - r₃)/(2R).

Как видно из последнего выражения, сопротивления проводов г_г и г₃ компенсируют друг друга и при г_г — г₃ выходное напряжение ^вых — 0,5 U₀AR/R. Напряжение питания U₀ ограничивается зна­чением допустимого тока через терморезистор, ток через терморези­стор определяется формулой I = U₀iR_t.

Радикальным методом борьбы с влиянием проводов соединитель­ной линии является использование четырехпроводного включения терморезистора (см. § 3-5). Четырехпроводное включение показано на рис. 11-15, а. Через терморезистор протекает ток /₀, задаваемый стабилизатором тока или специальным источником с большим вну­тренним сопротивлением. Таким образом, сопротивления проводов г_х и а также изменение сопротивления R© не.влияют на ток /₀, Если для измерения напряжения U_nblx использовать вольтметр с высоким входным сопротивлением, то сопротивления проводов/₂ и г_ъ также не повлияют на результат измерения. Так обеспечивается практически полное исключение погрешностей, вызванных нестабильностью со­противлений проводов соединительной линии, а напряжение определяется простым соотношением U_Bblx = I₀Re-

% j R?

Один из возможных вариантов цепи с источником тока и четырех - проводной соединительной линии показан на рис. 11-15, б. Источник тока здесь построен на основе операционного усилителя ОУ1 и рези­сторов с сопротивлениями R^ — R^. Как известно [1], если в такой цепи установить RJR₃ = R*/Rи то ток /₀, поступающий в терморези­
стор Re (при условии, что R? = оо), будет определяться соотношением I = V₀/R_a.

Операционный усилитель ОУ2 обеспечивает поддержание нуле­вого потенциала на нижнем зажиме терморезистора Re вне зависи­мости от сопротивления проводов г₃ и г₄. Благодаря этому напряже­ние между проводом г₂ и землей оказывается пропорциональным Re и отпадает необходимость в использовании дифференциального уси­лителя.

Построенный на основе операционного усилителя ОУЗ неинвер- тирующий усилитель обеспечивает выходное напряжение, равное

Если требуется, чтобы при начальном значении сопротивления терморезистора Rq — R₀ обеспечивалось равенство выходного на­пряжения U_BUK нулю, то отношение R₆/R₅ следует выбирать в соот­ветствии с равенством R_G/R_b = R0KR3 — Ro)- Тогда U_Bblx =

- U₀ (Re-RoViRs-Ro)-

Вводя в измерительную цепь (рис, 11-15,6) резистор R_7l можно скорректировать в некоторых пределах нелинейность преобразования температуры в сопротивление /?© (если таковая нелинейность имеется). При введении R₇ нужно скорректировать значения сопротивлений R_t — /?₄ так, чтобы выполнялось равенство R_A (R₃ + R₇)/(R₃R7) = = RJRx. При этом ток /₀ оказывается равным /₀ — U₀/R₃ + ^вых/^7.

Подставляя в выражение (11-7) найденные значения /₀ и /?₆//?₅, получим соотношение

V»*-= Re +) (1 + ",

из которого определим £/_вых как

г] ___ т 1 ______ ^Re~^Ro _________

^ивых ^и0 р _R о -j.

Подобным путем при правильном выборе элементов цепи удается скорректировать погрешность линейности платинового термометра сопротивления и уменьшить эту погрешность в диапазоне измерения О—400 °С до значения 0,1—0,2 °С. Без линеаризации погрешность линейности составляет около 8 °С.

Полупроводниковые терморезисторы имеют весьма нелинейную зависимость сопротивления от температуры (кривая 1 на рис. 11-16, а). Для полупроводниковых терморезисторов разработаны специальные линеаризующие цепи.

Простейшая из таких цепей образуется при шунтировании полу­проводникового терморезистора постоянным сопротивлением, как это показано на рис. 11-16,6. Линеаризованное сопротивление R'_e = = ReRif(R& + #1) изменяется в зависимости от температуры в соот­ветствии с кривой 2 на рис. 11-16, а. Для того чтобы получить точку перегиба кривой 2 при заданной температуре Т_а (Т_п целесообразно
задать в середине диапазона измеряемых температур), нужно выбрать R_t в соответствии с формулой

R_l = R_TjB-2T_n)/(B + 2T_n),

где Т_п — абсолютная температура, К; Rr — сопротивление терморе­зистора, соответствующее температуре Т_п.

Часто одновременно с линеаризацией проводят также унифи­кацию характеристик полупроводниковых терморезисторов, т. е. строят двухполюсники' с одинаковыми характеристиками при использовании в них терморезисторов с несколько различающимися параметрами. При этом измерительная цепь, естественно, усложняется. Один из возможных вариантов унифицирующей цепи показан на рис. 11-16, в. Сопротивление полученного двухполюсника определяется формулой Re = R₃ + (Re + Rd RARe + Ri + ^2)- Путем подбора сопро-

Рис. 11-16

В)

тивлений резисторов R_lf /?₂ и R_s можно совместить реальную харак­теристику с желаемой в трех точках. При этом средняя точка, соот­ветствующая перегибу зависимости сопротивления R& от темпера­туры, будет при температуре Г_п, если выполнено условие R_t 4- R₂ =

= Rr_n (В — 2Г_П)/(Б + 2Г_П).

Для линеаризации при работе с полупроводниковыми терморе­зисторами можно использовать также нелинейную зависимость напря­жения от одного из сопротивлений в резистивном делителе или не­равновесном мосте (см'. § 3-2 и 3-3). На рис. 11-16, г показана цепь подобного рода, содержащая операционный усилитель ОУ. В этой цепи напряжение с делителя R_u R© подается на неинвертирующий вход усилителя ОУ. Сопротивление выбирается в соответствии с вы­ражением (11-8). Сопротивления R₃ и R_z определяются исходя из тре­буемой чувствительности преобразования. Напряжение и_вых нахо­дится как

11-6. РАЗНОВИДНОСТИ ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Кроме широко распространенных и описанных выше термочувствительных преобразователей — термопар и терморезисторов, в последние годы в измерительных
устройствах находят применение термочувствительные элементы, основанные на иных физических эффектах.

В высокоточных термометрах и вакуумметрах используются термочувствитель­ные пьезорезонаторы (см. § 6-3), в преобразователях тепловых излучений — пиро­электрические преобразователи (см. § 12-3), в приборах температурного контроля — сегнетокерамические емкостные преобразователи (см. § 7-1). Для измерения сверх­низких температур и для измерения очень высоких температур разрабатываются термошумовые преобразователи, выходной величиной которых является ЭДС шума резистивных элементов (см. § 5-1).^

ГТермодиоды и термотранзисторы находят применение в датчиках температуры, работающих в диапазоне от—80 до +150 °С. Верхняя граница температурного диапа­зона ограничивается тепловым пробоем р-я-перехода и для отдельных типов германие­вых датчиков достигает 200 °С, а для кремниевых датчиков — даже 500 °С. Нижняя граница температурного диапазона определяется уменьшением концентрации основ­ных носителей и может достигать для германиевых датчиков —(240 ч- 260) °С, для кремниевых —200 °С.

Основными преимуществами термодиодов и термотранзисторов являются малые габариты, возможность взаимозаменяемости и, главное, дешевизна, позволяющая применять их в датчиках одноразового употребления.

Связь между током / через р-л-переход и падением напряжения V на нем опре­деляется уравнением 1 = /₀ё~^в/т {e^qUI{kT) — где 1₀е"^в/т = /_нас — ток насыщения, зависящий от абсолютной температуры Т; /₀ — ток насыщения при Т -»оо; q = = 1,6-10~¹⁹ Кл — заряд электрона; к = 1,38* 10~²³ Дж/К — постоянная Больцмана. Это уравнение определяет ток через переход как при прямом (£/=+£/), так и при обратном {U = —т[)) смещении перехода. Однако, учитывая, что при температуре Т = 300 К значение kTJq — 26 мВ при напряжениях на переходе ] V j > 26 мВ, можно пользоваться приближенными формулами для прямого и обратного токов: /_пр= I^T"^BjTe^qU^^hT\ /_обI_Ge~^BjT. Как видно из приведенных формул, и прямой и обратный токи р-п-перехода являются функциями температуры, однако для изме­рения температуры чаще используются открытые р-п-переходы. Падение напря­жения на открытом р-п-переходе при токе / через переход определяется приближен­ной формулой

„ kT\n(I/I₀)+kB

из которой видно, что падение напряжения линейно зависит от температуры и умень­шается с увеличением температуры (/₀ > /). Температурная чувствительность

р-я-перехода по напряжению состав­ляет ^ 1,5мВ/К. Сравнивая меж­ду собой коэффициенты температурной чувствительности для падения напря­жения на р-п-переходе и термо-ЭДС термопар, работающих в этом же тем­пературном диапазоне (например, хро­мель — копель), можно сказать, что чувствительность р-п-перехода пример­но в 100 раз выше чувствительности термопар.

На рис. 11-17 представлена схема преобразователя температуры в часто­ту с диодом ТД типа Д9 в качестве термочувствительного элемента. Диод ТД подключен к неинвертирующему входу операционного усилителя, вы­полняющему функцию интегратора. На инвертирующий вход этого уси­лителя подается напряжение с дели­теля Ri. Делитель и термодиод питаются стабильным током (/_тд — I мА) от источ­ника опорного напряжения, задаваемого диодом Д1, Интегратор сбрасывается через транзистор 77, когда конденсатор С\ заряжается до напряжения 10 В. Время заряда
конденсатора и, следовательно, частота импульсов на выходе интегратора зависят от температуры, так как с увеличением температуры уменьшается напряжение на диоде ТД и увеличивается разность напряжений на входах усилителя. Регулировка чувствительности (5=10 Гц/К) осуществляется изменением сопротивления R₂, регулировка нуля — изменением сопротивления /?_д. Диапазон измерений преобра­зователя 0—100 °С, погрешность не превышает =1=0,3

^""Позисторы, критезисторы. В настоящее время известен ряд материалов, для которых наблюдается резкое изменение проводимости в относительно узком диапазоне

температур, близком к температуре фазового пере­хода для данного материала, т е. к температуре точки Кюри. Резисторы, которые характеризуются особенно большим значением ТКС в окрестности критической температуры, в ряде работ получили название критезисторов. В зависимости от мате­риала проводимость в критической области темпе­ратур может как уменьшаться, так и увеличиваться. Так, серия резисторов типа СТ6, разработанных па базе титаната бария BaTi0_3l имеет высокие положи-

15 мА

Рис. 11-18

тельные ТКС в области температур 65—150 ^сС. Полупроводниковые резисторы с положительными ТКС получили название позисторов. Температурные зависимости сопротивления некоторых типов позисторов показаны на рис. 11-18, а. В узком тем­пературном диапазоне зависимость сопротивления позистора от температуры может быть приближенно выражена формулой R_Q — Ае^аТ, где А — постоянная, имеющая