Признаки параллелограмма

1. Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм.

2. Если в четырехугольнике противолежащие углы попарно равны, то это параллелограмм.

3. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.

4. Если диагонали четырехугольника делятся точкой их пересечения пополам, то это параллелограмм.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Параллелограмм, в котором все углы прямые, называется прямоугольником. Диагонали прямоугольника равны.

Признак прямоугольника: Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм _ прямоугольник.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

Параллелограмм, в котором все стороны равны, называется ромбом.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Свойства ромба: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются бис-

сектрисами его углов.

Признаки ромба: Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.

Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб.

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом. У квадрата все стороны равны, а все углы прямые.

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие (боковые стороны)- нет.

Теорема о средней линии трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Трапеция называется равнобокой (равнобедренной), если ее боковые стороны равны. В равнобокой трапеции углы при основании равны. В равнобокой трапеции диагонали равны.

Площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту.