Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Современные авторские школы





 

Появление авторских школ в России началось в конце 1980-х – начале 1990-х годов. Данный феномен обусловлен движением учителей-новаторов, всколыхнувших отечественную систему образования во времена перестройки. Среди них: Ш. А. Амонашвили, И. П. Волков, Н. П. Гузик, Е. Н. Ильин, С. Ю. Курганов, А. М. Кушнир, С. Н. Лысенкова, А. А. Остапенко, Н. Н. Палтышев, Р. Г. Хазанкин, В. Ф. Шаталов и др.

В стране стали появляться не только отдельные учителя, но и целые школы, опирающиеся на педагогические системы, разрабатываемые отечественными учеными и педагогами: М. А. Балабаном, В. С. Библером, В. В. Давыдовым, И. Ф. Гончаровым, Ю. В. Громыко, В. А. Караковским, А. А. Католиковым, А. Н. Тубельским, А. В. Хуторским, М. П. Щетининым, Е. А. Ямбургом и др.

Рассмотрим различия в дидактических системах учителей-новаторов и авторских школ, а затем охарактеризуем специфику обучения в отдельных авторских школах.

Инновационные дидактические системы. Проведенный нами анализ деятельности учителей-новаторов и авторских школ обнаружил различия в целевой направленности применяемых систем обучения. В соответствии с доминирующей ориентацией обучения эти системы подразделены на следующие 7 групп: личностно-ориентированные, природосообразные, культуросообразные, креативные, интенсивные, оргдеятельностные, ремесленные.

1. Личностно-ориентированные системы обучения. Внимание учителя к личности ученика помогает ребенку лучше выразить себя по отношению к изучаемому предмету. При этом область самовыражения и технологические средства предоставляются ученику учителем. Благодаря уважительному и гуманному отношению, дети раскрывают свои творческие возможности. Что и как при этом они изучают, для педагога вторично, поскольку основой метода выступает движение не «с предметом к детям», а «с детьми к предмету». Образование общечеловеческих качеств доминирует над узкими целями учебных курсов, которые выступают средством развития личности.

Личностно-ориентированные системы обучения лежат в основе «Школы жизни» Ш. А. Амонашвили, человекообразующей методики обучения литературе Е. Н. Ильина, системы поэтапного обучения физике на гуманистической основе Н. Н. Палтышева.

2. Природосообразные системы обучения. Психолого-педагогическая основа природосообразных систем обучения близка к личностно-ориентированным. Принцип природосообразности в той или иной степени проявляется во многих дидактических системах и школах. В то же время данный принцип в определенной степени противоположен принципам культуросообразности и «обществосообразности».

Природосообразные системы обучения опираются на педагогические идеи Я. А. Коменского, Ж.-Ж. Руссо, Л. Н. Толстого, С. Френе, М. Монтессорри о первичной роли внутренней сущности ребенка в обучении. В современном отечественном образовании данные подходы реализованы в технологии природосообразного воспитания грамотности А. М. Кушнира; в классах, ориентированных на педагогику Л. Н. Толстого, школы «Эврика-развитие» (г. Томск); в Школе свободного развития А. В. Хуторского.

3. Культуросообразные системы обучения. Для педагогов данного направления обучение трактуется в широком смысле – как образование Человека Культуры. Цель учебного предмета, который они ведут – обеспечить возможность выполнения предназначения их ученика по отношению к той или иной культуре (Русская школа И. Ф. Гончарова), либо к их совокупности (Школа диалога культур С. Ю. Курганова и В. С. Библера).

Творчество детей имеет ярко выраженную внутреннюю мировоззренческую направленность, то есть любые продукты обучения рассматриваются и оцениваются с позиции личностного культурного самосозидания ученика. К такому роду систем принадлежит устремленная к славянской и восточной космической философии система обучения М. П. Щетинина, система концентрированного обучения А. А. Остапенко.

На культурологических основаниях отечественной философии космизма (К. Э. Циолковский, Н. Ф. Федоров, В. И. Вернадский и др.) организуется обучение в ноосферной школе-лицее (г. Боровск Калужской обл.). Центральным образовательным блоком здесь является эколого-ноосферный, в который входят курсы: «Игровая экология» (1-3 кл.), «Антропология» (2-3 кл.), «Естественная история» (5-6 кл.), «Естествознание с основами экологии» (6-8 кл.).

4. Креативные системы обучения. К данной категории учителей относятся сторонники проблемного обучения (М. И. Махмутов и др.), ставящие задачей отыскание и решение научных проблем изучаемого предмета. Творческая ориентация обучения состоит в углубленном изучении материала: от учеников требуется «зрить в корень», находить решения сложных проблем. Это обучение развивает интеллектуальные и творческие способности детей, готовит их к предметным олимпиадам, научным конференциям.

Целостная система креативного образования и самообразования возникает на основе принципов эвристического обучения (В. И. Андреев, Ю. К. Кулюткин, В. Н. Пушкин, А. В. Хуторской). Творческая деятельность ученика расширяется с предметной области изучаемых курсов до охвата всего общеобразовательного процесса, включая и его организацию: постановку целей, конструирование содержания образования, выбор траектории обучения.

В группу креативных систем обучения входят методики и технологии развития у детей изобретательской культуры (Г. С. Альтшуллер, А. А. Гин, А. В. Бычков и др.). Одной из наиболее целостных и общеизвестных систем обучения является теория решения изобретательских задач (ТРИЗ).

5. Оргдеятелъностные системы обучения. К данному типу относятся методологически ориентированные системы обучения, действующие в Проектно-методологическом колледже и Меташколе в Москве (Ю. В. Громыко), педагогическом центре «Эксперимент» в Риге (С. Танцоров, Б. Зельцерман), в некоторых других образовательных учреждениях. Учитель в данной системе обучения опирается на разработки системномыследеятельностной методологии (Г. П. Щедровицкий), его задачей является формирование у детей навыков мысленной коммуникации, мыследействия и рефлексии в ходе развертывания образовательной практики по своему предмету. Этот подход меняет плоскость традиционных учебных предметов на учебную деятельность метапредметного плана. Ученики в коллективных коммуникациях исследуют культурно-исторические образцы, нормы и средства осуществления деятельности в структуре изучаемых областей.

К данному типу дидактических систем относятся различные варианты развивающего обучения (В. В. Давыдов, Л. В. Занков и др.), имеющие длительный период экспериментальной практики (школа № 91, г. Москва) и массового внедрения.

К оргдеятельностным системам обучения относятся также коммунарские и подобные им методики, которые многие учителя переносят в учебный процесс. Коллективные, групповые, парные формы обучения высвобождают скрытые у учеников потребности активного общения. Через внешнюю мотивированную деятельность детей обеспечивается высокий уровень коммуникативной творческой самореализации учеников. Представители данного подхода – И. П. Иванов, В. К. Дьяченко, И. М. Чередов и др.

6. Интенсивные системы обучения. Суть данного подхода выражает эффективное решение педагогом социальной задачи на интенсификацию, ускорение и опережение образовательных процессов. Ученики в единицу времени усваивают больше информации, быстрее или раньше других научаются определенным действиям (например, чтению), опережают государственные образовательные стандарты и типовые программы.

Представители данного подхода – В. Ф. Шаталов, С. Н. Лысенкова, Н. А. Зайцев. Степень творчества учеников в их методиках, как правило, не превосходит обычную норму, поскольку усилия учителя направляются на ускоренное достижение традиционных учебных целей по усвоению знаний, умений и навыков. Как пишет В. Ф. Шаталов, систематическое создание детьми «творческих конспектов» невозможно в рамках его системы*. С. Н. Лысенкова вводит трудные вопросы программы с опережением. Н. А. Зайцев, разработавший технологию обучения чтению с помощью специальных «кубиков» и таблиц, ориентируется на то, чтобы «за полгода занятий в первом классе обойти программу начальной школы, и даже выйти за ее пределы»**.

* Шаталов В. Ф. Куда и как исчезли тройки. – М.: Педагогика, 1979. – С. 40-42.

** Зайцев Н. А. Письмо. Чтение. Счёт: Учебник нового типа для учителей, воспитателей, родителей. – СПб.: Лань, 1997. - С. 194.

 

Примечательно, что для многих новаторских систем обучения 1970- 80-х характерна позиция диктата со стороны педагога. Так, в методике С. Н. Лысенковой содержатся требования по выполнению указаний, алгоритмов, этапов, которые задаются только учителем. В. Ф. Шаталов организует строго поэтапное управление познавательной деятельностью школьников с опорой на ассоциации. Цель подобных методик _ «дать как можно больше знаний за меньшее количество времени». Применяются специальные приемы, формирующие потребность учеников подчиняться воле, авторитету и знаниям педагога. Учащиеся вовлечены во внешний образовательный процесс, не имея возможности влиять на него.

7. Ремесленные системы обучения. Этот подход характеризуется опорой деятельности учеников на знания и опыт учителя. Например, И. П. Волков считает: «Знания -фундамент творчества. Творческая деятельность ученика не может выйти за пределы имеющихся у него знаний. <...> К творчеству ребенка надо подводить постепенно, основываясь на информации, которую учитель уже сообщил ему и которую надо закрепить на практике»*. Творческая продукция учеников является в основном модификацией учительских образцов и их различных сочетаний.

* Волков И. П. Учим творчеству: Опыт работы учителя труда и рисования школы № 2 г. Реутова Московской обл. - М.: Педагогика, 1988. - С. 18.

 

Ремесленный подход свойственен «традиционным новаторам» – учителям различных предметов, достигающих традиционных учебных целей благодаря высокому профессиональному уровню владения предметом и его трансляции ученикам.

К ремесленным системам обучения относятся и методики учителей-репетиторов. Склонные к интеллектуальной деятельности учащиеся с помощью репетиторов, тьюторов, занятий в спецшколах интенсивно продвигаются в глубь изучаемого предмета. Развиваемые способности и продукты труда этих учеников находятся обычно в достаточно узкой образовательной области.

Подчеркнем относительный характер разделения дидактических систем на перечисленные выше группы. Имея различия в смысловой ориентации, многие из названных систем обучения имеют общие методические и технологические элементы. Кроме того, каждая из систем в ходе своего развития дополняется, корректируется, видоизменяется.

 

Дискуссия. Может ли новатором быть учитель авторитарной системы обучения? Традиционной системы обучения? Обоснуйте свои суждения.

Школа М. П. Щетинина.Михаил Петрович Щетинин, учитель, академик Российской академии образования – автор методики «погружения», создатель экспериментальных школ гуманистической ориентации.

Основные принципы обучения в данной системе:

1. Каждый человек («чело веков», то есть ум столетий) – источник своего развития, уникальный многомерный мир, нуждающийся в сообразной его природе среде.

2. Опора на понятие доминанты, введенного русским ученым А. А. Ухтомским. Традиционная классно-урочная система резко меняет доминанты, сбивает естественные образовательные процессы. Для сохранения образовательной доминанты необходима концентрация содержания (концепты) и учебного процесса (один или два предмета определенного цикла, ведущиеся непрерывно в течение 3-5 дней). Предметы эмоционального и интеллектуального циклов сменяют друг друга.

3. Природосообразность ритмов деятельности ученика и всей школы (опора на ритмы человека: годовые, недельные, индивидуальные).

В обычной школе ученику за перемену трудно перейти от одной темы к другой, переключиться с математики на русский язык. В основе школы М. П. Щетинина лежит система «погружения». Учебный процесс строится таким образом, чтобы образовательная доминанта сохранялась несколько дней. Чтобы недельное «погружение» в один предмет не стало для учеников утомительным, разнообразятся виды и формы деятельности, выстраиваемые по сочетанию противоположностей: «тихие – громкие», «образные – логические» и т. д.

Согласно исследованиям А. А. Остапенко*, существуют различные модели «погружения»:

1. Модели, предшествующие концентрированному обучению:

¨ Параллельная система обучения.

¨ Интегрированные уроки.

¨ Интегрированные дни.

2. «Погружение» как модель интенсивного обучения с применением суггестивного воздействия.

3. «Погружение» как модель длительного занятия одним или несколькими предметами:

¨ Погружение в предмет, или однопредметное «погружение».

¨ Двухпредметная система «погружения».

¨ Тематическое «погружение», или «погружение» в образ.

¨ Эвристическое (метапредметное) «погружение».

¨ Погружение в сравнение, или межпредметное «погружение».

¨ Погружение в культуру.

¨ «Погружение» как компонент коллективного способа обучения.

¨ Выездное «погружение».

¨ Цикловая, или «конвейерная» система преподавания.

* Остапенко А. А. Концентрированное обучение: модели образовательной технологии. – Краснодар: Департамент образования и науки, 1998. – 56 с.

Система ученических кафедр – форма обучения, когда дети приходят к учителю и планируют свою деятельность (какой предмет выбрать для обучения на данный момент), углубляются в изучение выбранного предмета, готовят опыты и демонстрации для коллективных уроков, учатся выступать в роли учителей на общеклассных занятиях.

На выбранной кафедре дети могут «погрузиться» в интересующий их предмет, не опасаясь, что нужно заниматься другими предметами.

Работа кафедры предполагает несколько уровней освоения учениками деятельностей:

¨ Я учусь (изучаю предмет).

¨ Я учусь учить (постижение методических знаний и способов).

¨ Я учу (взаимообучение учеников).

¨ Я учу учить (уровень передачи методических способов).

Разновозрастная структура обучения. Занятия на кафедрах, а иногда и в ходе самих «погружений» проводятся в разновозрастном режиме. Например, в «погружении» по одному разделу курса (например, механика в курсе физики), одновременно участвуют школьники 7-10-х классов, но каждый из них участвует в «погружении» по данному разделу первый, второй, третий или четвертый раз. Соответственно уровень освоения темы у всех разный. Ученики учат и учатся друг у друга. Возрастная «разность потенциалов» создает образовательную напряженность, позволяющую максимально реализовывать способности каждого школьника.

 

Дискуссия. Согласны ли вы с тем, что исходя из идеи равномерности учебных нагрузок на такие сферы человека, как ум, душа и тело, необходимо распределить все учебные предметы на три равные части: развивающие ум, эмоционально-образную и физическую компоненты личности?

 

Элементы педагогической системы «погружения»:

¨ чередование контрастных уроков, что позволяет делать равномерными нагрузки на оба полушария мозга;

¨ многообразие форм уроков при единстве содержания учебного материала;

¨ наличие «разности потенциалов» в знаниях учеников обеспечивается либо благодаря опережающему обучению на кафедре, либо в разновозрастном коллективе; как следствие – организуется и происходит интенсивное взаимообучение детей;

¨ систематизация знаний, их структурирование при помощи компактных структурно-логических схем – концептов;

¨ совместная работа учителя и ученика по планированию учебного процесса и его последующему анализу;

¨ система оценок многообразна: защита и оценка творческих работ, рейтинг достижений, другие формы.

Система обучения методом «погружения» реализована в различных вариантах в других школах альтернативного типа: школа №14, г. Тула (Е. В. Сковин), школы г. Красноярска (Г. М. Вебер, И. Г. Литвинская), Малосердобинский комплекс «Детсад-школа», Пензенская обл. (С. Д. Месяц), Азовский экспериментальный социально-педагогический комплекс (В. С. Лукьянова, А. Н. Остапенко), Школа самоопределения, г. Москва (А. Н. Тубельский).

Развитие данной формы обучения в креативном направлении позволило разработать особую технологию эвристического «погружения»* и применить ее для конструирования учебных курсов.

* ХуторскойА. В. О занятиях методом эвристического «погружения» // Методика «погружения»: за и против: Сборник научно-методических статей. – Краснодар: АЭСПК, 1995. – С. 57-63. Хуторской А. В. Метафизика П. А. Флоренского как основа метапредметных погружений, там же, с. 31-34.

 

Школа свободного развития. Практическое воплощение образования, опирающегося на природосообразность, свободу выбора и приоритет детских образовательных ценностей выразилось в создании и реализации модели Школы свободного развития.

В основе этой школы лежат идеи Ж.-Ж. Руссо, Л. Н. Толстого, К. Н. Вентцеля, других педагогов – приверженцев естественного воспитания и обучения. В начале 1990-х годов эти идеи получили распространение среди педагогов и родителей, желающих обучать своих детей без обычного школьного авторитаризма. В разных городах стали создаваться небольшие школы семейного типа, учредителями которых часто выступали родители детей: Школа индивидуального развития «Мыслитель» (Е. М и Е. А. Николаевы, г. Москва), Школа «Диалог» (Е. Букова, г. Сосновый Бор), Школа интенсивного развития (М. Т. Сочень, г. Пермь), Лицей «Троице-Лыково» (О. Цой, О. Проценко, г. Москва) и др.

Теоретико-дидактические направления, учебные программы и методические условия обучения как свободного развития разработаны в авторской школе доктора педагогических наук А. В. Хуторского (п. Черноголовка Московской обл.), на базе которой с 1992 по 1997 г. велось экспериментальное обучение, проводились оргдеятельностные семинары для педагогов из других школ и городов.

Концепция Школы свободного развития:

Предназначение человека – выявить свой внутренний потенциал, раскрыть и реализовать себя в соответствии с индивидуальными возможностями и в соотношении с общечеловеческими культурными процессами.

Смысл образования заключается не столько в передаче ученику опыта прошлого, сколько в расширении его собственного опыта, обеспечивающего как личностный, так и общекультурный рост ребенка. Ученик образовывается в личном проживании культурно-исторических, естественнонаучных, художественных и иных образовательных процессов и достижений. Учитель не несет ученику готовой информации, а сопровождает его в самостоятельном постижении мира.

Индивидуальная ориентация обучения. В каждом ученике развивается то лучшее, к чему он способен. Многие учащиеся занимаются с опережением возрастных образовательных стандартов. Дети не только усваивают обычные знания, но и становятся конструкторами своего образования: ставят цели и задачи по каждому предмету, учатся их достигать и осознавать свои результаты.

Развитие творческих способностей. Обучение носит сопровождающий характер, то есть учитель обеспечивает деятельность ученика по созданию, развитию и последующему сопоставлению его личного образовательного продукта с культурно-историческими аналогами. Обучение носит ситуативный характер, то есть состоит из цепи ситуаций, возникающих спонтанно или организуемых учителем; заданными остаются образовательные технологии, применяемые учителем для обеспечения творчества детей. Раз в четверть ученики выполняют и защищают индивидуальные творческие работы по выбранным ими темам: пишут стихи, делают опыты, составляют компьютерные программы, ведут научные исследования по словесности, математике, естествознанию.

Культурно-историческая ориентация. В школе разработаны и ведутся курсы древнерусской словесности, славянской мифологии. В деятельности учителей, учеников и родителей воссоздаются народные традиции, проживаются календарные события и праздники. Через осмысленное изучение английского и французского языков ученики знакомятся с культурами других народов.

Характер обучения.В Школе свободного развития обучаются дети от 5 до 16 лет по всем базовым учебным курсам и дополнительным предметам. В классах – не более 10 человек. Каждый из учителей составляет собственные программы занятий с учетом индивидуальности каждого ученика. Сами дети также участвуют в разработке и реализации своих целей и планов по всем учебным курсам.

С помощью осознания образовательных ситуаций и методики сопровождающего обучения ученики имеют возможность одновременно двигаться по индивидуальной образовательной траектории.

Каждый день в школе проводится специальное занятие – рефлексия, где ребята и учителя анализируют свои успехи и трудности, формулируют цели следующего дня, корректируют ход обучения. Каждую пятницу проходит научно-методический семинар работающих в школе учителей, на котором обсуждаются успехи и трудности детей, методические проблемы, разрабатываются программы образования отдельных учеников.

Регулярно проводятся защиты творческих работ различных типов, связанных с базовыми образовательными стандартами и личностными способностями учеников.

Начиная с 1-го класса ребенок может выбрать любую интересующую его тему и с помощью учителя провести углубленную индивидуальную работу. Каждый из учеников школы имеет на своем счету десятки придуманных стихов и сказок, собственных математических исследований, компьютерных программ, работ по истории и мифологии, живописи, музыке и другим предметам. Эти работы распечатываются и передаются родителям, продаются на школьных ярмарках. Школа издает сборники детских творческих работ по всем предметам*.

* См., например: Школа творчества: Сборник ученических работ / Ред. и сост. А. В. Хуторской. – Ногинск, 1996. - 250 с.

 

Учителя также публикуют свои работы в журналах, газетах, методических сборниках.

Учебные программы. Первым этапом разработки учебных программ становится составление каждым учителем ведущих образовательных установок по своим видам деятельности. Предельно четко и кратко излагается личное понимание учителем своего предмета, основные качества учеников, которые развиваются с помощью этого предмета, ведущие виды деятельности детей на занятиях, их предполагаемые результаты. Дается перечень возможных направлений, предметных тем или областей знаний, на базе которых будет организовываться обучение.

Образовательные установки учителей обсуждаются на педагогических занятиях-семинарах. Цели такого обсуждения для учителей: выяснить, что именно каждый из работающих с одними и теми же детьми планирует достичь; согласовать свои ориентиры; прояснить и продвинуть разработку конкретных учебных программ; найти точки пересечения разных курсов и общих проблем; скоординировать образовательные установки так, чтобы они обеспечивали целостное гармоническое образование детей.

Откорректированные образовательные установки для каждого класса отпечатываются и вывешиваются (раздаются) для ознакомления всех учителей. В ходе обучения эти установки корректируются с учетом конкретных условий и детей.

Отсутствие детальных программ помогает учителю наполнить курс оптимальным для каждого случая содержанием. Заранее продуманная структура обучения гарантирует систематичность и предохраняет от излишней аморфности обучения. Эффективность обучения оценивается по тем образовательным направлениям, которые выбрали сами учителя.

Окончательные учебные программы в их общепринятом виде появляются не до обучения, а после него как результат работы конкретного учителя с конкретными детьми. Эти программы выступают совместным продуктом деятельности детей и учителей. На следующий год составление программ повторяется вновь. Предыдущие программы используются в качестве сопоставительных аналогов.

В результате реальные учебные программы и курсы наполняются личными образовательными установками учителей и учеников, выходящими за стандартные рамки обычных школьных дисциплин. Главные образовательные установки и образовательный минимум сохраняются, но их расширение и развитие происходит всякий раз по особому. Например, наряду с геометрией на уроках математики ученики могут изучать авангардную геометрическую живопись: кубизм, супрематизм и т. п.; физическое явление может расшириться до нравственно-философского; музыка будет изучаться на основе физической ритмики.

Чтобы оформить получающиеся межпредметные образовательные блоки, вводятся особые дисциплины – метапредметы, которые представляют собой предметно оформленные связки образовательных направлений, определяемых учителями. Темы метапредметов опираются на фундаментальные внепредметные основания и комплексное познание учениками ключевых первосмыслов. Для метапредмета в целом характерны те же требования, что и для обычных курсов: гармония и единство целей, содержания, форм и способов проверки результатов. Отличия – в субъективном характере построения такого предмета, в возможности перекомпоновки метапредмета и появления во время образовательного процесса на его основе новых метапредметов.

Примеры метапредметов: «Числа», «Буквы», «Культура», «Мироведение». Общая совокупность изучаемых метапредметов и обычных предметов всегда охватывает весь общеобразовательный комплекс условий для гармоничного развития детей.

Фрагмент программы по метапредмету «Числа» (1-й класс).

Тема «Нуль».

Что такое нуль? Чего в мире (вокруг нас) нуль? Число ли это? Числа 1, 2, 3 и др. – натуральные (природные). Можно ли нуль назвать натуральным? Есть ли в природе что-либо, соответствующее нулю? (Долгое время математики не считали нуль числом.)

Какого цвета нуль? Каков его характер? Оживление нуля. Сочинение сказки про нуль. Как его можно получить? Из чего он состоит? Можно ли получить нуль сложением? (0 + 0 = 0), вычитанием? 3-(-3) = 0. Заполнение математического домика для нуля (в трех окнах на каждом этаже ученики пишут все возможные примеры на сложение и вычитание с числами от 0 до 10 с обязательным ответом 0).

Какая геометрическая фигура соответствует нулю? По форме, по смыслу? Нуль- и круг. Нуль- и точка. Нуль- и линия. Что противоположно нулю? Понятия бесконечности, множества.

Обозначение нуля. В древних индийских рукописях нуль обозначали точкой. В римской нумерации нет знака для нуля. Гипотеза: в славянской нумерации нулю соответствует вторая буква алфавита – «буки», почему? Гипотеза: современный знак 0 возник от греческого слова «ouden», что означает «ничто». Каковы другие версии?

Путешествие по числовому ряду. Что находится по другую сторону от нуля? Зазеркалье. Отрицательные числа.

0 и 10 – их сходство и отличие. Что может сделать нуль, поставленный справа от других цифр?

Нуль – то, что стоит перед единицей. А что стоит перед первой буквой алфавита? Перед первым днем недели? Перед первым человеком?








Date: 2015-09-03; view: 1139; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.013 sec.) - Пожаловаться на публикацию