Получение грубой оценки согласованности

Для согласования исходных оценок необходимо рассчитать индекс согласованности (ИС) экспертных оценок, который показывает степень отклонения согласованности. ИС может принимать значения от 0 – при полной согласованности до 1 – при полном отсутствии согласованности. Для улучшения согласованности рекомендуется пересмотр данных, поиск дополнительной информации и возможное избавление от мало значащих факторов.

Отсутствие согласованности является ограничивающим фактором исследования проблем и решения поставленной задачи: ранг матрицы отличен от единицы и она будет иметь несколько собственных значений.

Но, практически, совершенной согласованности достичь невозможно, могут существовать некоторые отклонения от согласованности, которые определены некоторыми пределами: отношение согласованности должно быть меньшее или равно 0,1 (10%), чтобы быть приемлемой. Если для матрицы парных сравнений процентное отношение более, то это свидетельствует о существенном нарушении логичности суждений, допущенном экспертом при заполнении матрицы, поэтому эксперту предлагается пересмотреть данные, использованные для построения матрицы, чтобы повысить согласованность.

Для определения максимального или главного собственного значения λ_max обратно симметричной матрицы, используемого для оценки согласованности, отражающей пропорциональность предпочтения, необходимо получить компоненту для расчета индекса согласованности λi. Для этого необходимо определить сумму столбца и перемножить ее на компоненту нормализованного вектора приоритетов соответствующей строки следующим образом: сумма 1-го столбца перемножается на x₁, второго - на x₂… формула (3):

(3)

Максимальное собственное значение λ_мах находим как сумму λ_i:

(4)

Чем ближе значение λ_max к значению i, тем более согласован результат. Для всех матриц рассматриваемого случая - обратносимметричных .

Для оценки согласованности суждений эксперта необходимо использовать отклонение величины максимального собственного значения от порядка матрицы. Индекс согласованности рассчитывается по формуле (5):

, (5)

где i – порядок матрицы – количество столбцов (строк) в матрице.

Отношение согласованности (ОС) находят по формуле (6) как отношение индекса согласованности к случайной согласованности (СС), которую можно определить по таблице 5, для чего необходимо знать порядок матрицы.

Средние согласованности для случайных матриц разного порядка

(6)

Таблица 5. Средние согласованности для случайных матриц разного порядка

Для нахождения λ_max для матрицы М1 (6х6) вычислим коэффициенты для оценки согласованности по формуле (3) и найдем их сумму:

Максимальное λ_мах находим по формуле 4:

По формуле (5) вычислим индекс согласованности:

Средняя согласованность (см. табл. 5) для случайных матриц 6 порядка равна 1,24. По формуле (6) вычислим отношение согласованности:

Для нахождения истинного значения вектора приоритетов для всей диаграммы необходимо значение вектора приоритетов для каждой матрицы приравнять к истинному значению вектора приоритетов вышестоящего уровня x_i(и).

Для каждой позиции при построении причинно – следственной диаграммы проставляется весовой коэффициент - вектор приоритетов, показывающий значимость. По итогам расчетов, можно сказать, что выстроенные матрицы согласованы для всех уровней (отношения согласованности приемлемы), и построенная диаграмма содержит значимые показатели.

Аналогично строим и рассчитываем таблицы для остальных причин.

Использование причинно-следственной диаграммы применительно к проблеме покупка сотового телефона.

На процесс покупки телефона, влияет множество причин. Использование диаграммы Исикавы в совокупности с расчетом, позволяет выявить наиболее существенные факторы и наименее весомые.

Главными факторами, влияющими на покупку сотового телефона: покупатель, фирма - продавец, реклама, сотрудники продающей фирмы, ассортимент, документация. При построении причинно-следственной диаграммы проводим более детальный анализ и определяем вторичные причины, влияющие на главные.

Существует ещё множество факторов, влияющих на выбранный показатель качества, но приведённые причины являются наиболее существенными.

Около каждого фактора проставлен коэффициент, определяющий его значимость на процесс поставки, определенный по вышеприведенной методике. Причём:

Сравнение главных причин, влияющих на покупку телефона Таблица 7:

Таблица 7. Главные причины влияющие на покупку сотовых телефонов

λmax=6,544; ИС=0,108; ОС=0,087.

Сравнение факторов, влияющих на покупателя Таблица 8:

Таблица 8. Факторы влияющие на покупателя

λmax=4,127; ИС=0,042; ОС=0,047

Сравнение факторов, влияющих на фирму – продавца Таблица 9:

Таблица 9. Факторы влияющие на фирму-продавца

λmax=5,199; ИС=0,049; ОС=0,044.

Сравнение факторов наиболее эффективных видов рекламы Таблица 10:

Таблица 10. Факторы влияющие на рекламу

λmax=5,359; ИС=0,089; ОС=0,080.

Сравнение факторов влияющих на сотрудников фирмы – продавца Таблица 11:

Таблица 11. Факторы влияющие на сотрудников фирмы

λmax=6,334; ИС=0,066; ОС=0,053.

Сравнение факторов, влияющих на ассортимент Таблица 12:

Таблица 12. Факторы влияющие на ассортимент фирмы-продавца

λmax=4,262; ИС=0,087; ОС=0,097

Факторы, влияющие на документацию Таблица 13:

Таблица 13. Факторы влияющие на документацию

λmax=3,003; ИС=0,001; ОС=0,003