Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегральные характеристики светового поля
Свет представляет собой электромагнитное излучение и однозначно описывается уравнениями электромагнитного поля. Однако эти уравнения, определяя характеристики и параметры поля, не позволяют просто и непосредственно оценить воздействие оптического излучения на приемники излучения. Световое поле - это поле оптического излучения, характеризующее распределение в пространстве световых величин: яркости, потока, освещенности и др. Световое поле полностью определяется распределением яркости L (J,j) пространства, окружающего каждую точку поля. Распределение L (J,j) задается телом распределения яркости, под которым понимается часть пространства, ограниченная поверхностью, являющейся геометрическим место точек радиус-векторов яркости пространства по соответствующим направлениям. Графически тело распределения яркости изображается семейством продольных кривых L j(J), получающихся продольными сечениями, и поперечной кривой L J=90°(j). При известном распределении яркости окружающего пространства воздействие его на разнообразные приемники излучения, располагаемые в рассматриваемой точке поля, определяется интегральными освещенностями Еи, которые находятся как средняя плотность светового потока на пробной поверхности*, моделирующей расположенный в данной точке светового поля приемник излучения: , (1.1)
где f (J,j) – функция ценности излучения, поступающего с данного направления на пробную поверхность, dW – элементарный телесный угол, в пределах которого из данной точки пространства попадает излучение с яркостью L (J,j). Функция ценности излучения зависит от положения и формы пробной поверхности и равна отношению площади проекции A ^ пробной поверхности на плоскость, перпендикулярную направлению приходящего в исследуемую точку поля излучения, к площади пробной поверхности А, расположенной в исследуемой точке поля:
f (J,j) = A ^/ A. (1.2) В зависимости от формы поверхности и, соответственно, вида функции световой ценности различают следующие типы интегральных освещенностей: – освещенность плоскости Е пл, – пространственную освещенность Е о, – среднюю сферическую освещенность Е 2p, – среднюю полусферическую освещенность Е 2p, – цилиндрическую освещенность Е ц. Освещенность плоскости – средняя плотность светового потока по плоской поверхности, для которой f (J,j) = cosj: , (1.3)
где dW. Освещенность плоскости используется для оценки воздействия излучения на приемники с плоской чувствительной поверхностью и функцией световой ценности, близкой к косинусной. Пространственная освещенность в данной точке поля равна сумме нормальных освещенностей, для нее f (J,j) = 1, тогда . (1.4) Средняя сферическая освещенность – это средняя плотность светового потока по поверхности пробной сферы, помещенной в рассматриваемую точку поля. Функция световой ценности f (J,j) = 0,25, тогда . (1.5) Пространственная и средняя сферическая освещенности определяют объемную плотность световой энергии q в исследуемой точке поля: , (1.6) где n – показатель преломления среды, в которой распространяется излучение, с – скорость распространения излучения в вакууме. В качестве единицы измерения Е 4p принято такое ее значение, при котором средняя плотность светового потока по поверхности пробной сферы равна 1 лм/Вт. Эту единицу называют пространственным люксом (плк). Таким образом, среднюю сферическую освещенность применяют, если необходимо знать объемную плотность световой энергии, либо объемных приемников, одинаково воспринимающих излучение, прихо-дящее с разных направлений. Средняя полусферическая освещенность – это средняя плотность светового потока по поверхности пробной полусферы, расположенной в исследуемой точке поля. Согласно рис. 1.1 функция световой ценности , (1.7) где r - радиус основания полусферы. С учетом (1.7) , (1.8)
где = D Е осн = (Е в – Е н) – разность освещенностей верхней и нижней сторон основания полусферы, так что E 2p = E 4p + D E осн. Средняя сферическая освещенность применяется для сложных по конфигурации объемных приемников, экранированных большой плоскостью, одинаково воспринимающих излучение, приходящее, в основном, с разных направлений из половины пространства. Cредняя цилиндрическая освещенность – это средняя плотность светового потока на боковой поверхности пробного цилиндра; функция световой ценности для средней цилиндрической освещенности , (1.9) тогда . (1.10) Средняя цилиндрическая освещенность используется для оценки насыщенности помещения светом, в этом случае ось пробного цилиндра вертикальна. Все рассмотренные интегральные характеристики поля являются скалярными величинами. В любом световом поле есть совокупность точек, для которых принятая интегральная характеристика одинакова. Соединив точки с равными значениями исследуемой характеристики, например Е 4p, получим поверхности Е 4p = const; такие поверхности называются поверхностями уровня (аналогично эквипотенциалям электрического поля). Для точечного излучателя с одинаковой силой света по всем направлениям поверхностями уровней средней сферической освещенности являются концентрические сферические поверхности. Поверхности уровня двух таких излучателей приведены на рис. 1.2. Если при построении графиков Е 4p = const принято условие D Е 4p = const для каждой пары смежных поверхностей, то густота их расположения будет характеризовать градиент средней сферической освещенности grad E 4p, который является векторной величиной и определяет максимальное значение скорости изменения функции в поле. Направлен вектор градиента Е 4p по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания Е 4p (к источнику света). Непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора градиента, называются векторными линиями поля средней сферической освещенности, в качестве примера на рис. 1.2 приведена несколько таких линий. Количественно
, (1.11)
где d lN – единичная нормаль к поверхности уровня Е 4p. Практически значение градиента находят через проекции его на координатные оси XYZ:
(1.12)
где частные производные Е 4p по координатам определяют скорость ее изменения по координатным осям. В равномерном световом поле L = const и Е 4p = const, такое поле не создает теней; в поле, характеризующемся большими значениями grad Е 4p, существуют резкие и глубокие тени. Таким образом, понятие grad Е 4p можно использовать для оценки тенеобразующих свойств осветительной установки. Векторное поле градиента существует для любой скалярной функции светового поля.
|