Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Формулы преобр. произв. в сумму





sin x sin y = ½ (cos (x-y) - cos (x+y))

cos x cos y = ½ (cos (x-y)+ cos (x+y))

sin x cos y = ½ (sin (x-y)+ sin (x+y))

Соотношение между функциями

sin x = (2 tg x/2)/(1+tg2x/2)

cos x = (1-tg2 2/x)/ (1+ tg² x/2)

sin2x = (2tgx)/(1+tg2x)

sin² a = 1/(1+ctg² a) = tg² a /(1+tg² a)

cos² a = 1/(1+tg² a) = ctg² a / (1+ctg² a)

ctg2a = (ctg² a -1)/ 2ctga

sin3a = 3sina -4sin³ a = 3cos² a sina -sin³ a

cos3a = 4cos³ a -3 cosa= cos³ a -3cosa sin² a

tg3a = (3tga -tg³ a)/(1-3tg² a)

ctg3a = (ctg³ a -3ctga)/(3ctg² a -1)

sin a /2 = ± Ö ((1-cosa)/2)

cos a /2 = ± Ö ((1+cosa)/2)

tga /2 = ± Ö ((1-cosa)/(1+cosa))=

sina /(1+cosa)=(1-cosa)/sina

ctga /2 = ± Ö ((1+cosa)/(1-cosa))=

sina /(1-cosa)= (1+cosa)/sina

sin(arcsin a) = a

cos(arccos a) = a

tg (arctg a) = a

ctg (arcctg a) = a

arcsin (sina) = a; a Î [-p /2; p /2]

arccos(cos a) = a; a Î [0; p ]

arctg (tg a) = a; a Î [-p /2; p /2]

arcctg (ctg a) = a; a Î [ 0; p ]

arcsin(sina)=

1)a - 2p k; a Î [-p /2 +2p k;p /2+2p k]

2) (2k+1)p - a; a Î [p /2+2p k;3p /2+2p k]

arccos (cosa) =

1) a -2p k; a Î [2p k;(2k+1)p ]

2) 2p k-a; a Î [(2k-1)p; 2p k]

arctg(tga)= a -p k

a Î (-p /2 +p k;p /2+p k)

arcctg(ctga) = a -p k

a Î (p k; (k+1)p)

arcsina = -arcsin (-a)= p /2-arccosa =

= arctg a /Ö (1-a ²)

arccosa = p -arccos(-a)=p /2-arcsin a =

= arc ctga /Ö (1-a ²)

arctga =-arctg(-a) = p /2 -arcctga =

= arcsin a /Ö (1+a ²)

arc ctg a = p -arc cctg(-a) =

= arc cos a /Ö (1-a ²)

arctg a = arc ctg1/a =

= arcsin a /Ö (1+a ²)= arccos1/Ö (1+a ²)

arcsin a + arccos = p /2

arcctg a + arctga = p /2

Тригонометрические уравнения

sin x = m; |m| = 1

x = (-1)n arcsin m + p k, kÎ Z

sin x =1 sin x = 0

x = p /2 + 2p k x = p k

sin x = -1

x = -p /2 + 2 p k

cos x = m; |m| = 1

x = ± arccos m + 2p k

cos x = 1 cos x = 0

x = 2p k x = p /2+p k

cos x = -1

x = p + 2p k

tg x = m

x = arctg m + p k

ctg x = m

x = arcctg m +p k

sin x/2 = 2t/(1+t2); t - tg

cos x/2 = (1-t²)/(1+t²)

Показательные уравнения.

Неравенства: Если af(x)>(<) aа(ч)

1) a>1, то знак не меняеться.

2) a<1, то знак меняется.

Логарифмы: неравенства:

logaf(x) >(<) log a j (x)

1. a>1, то: f(x) >0

j (x)>0

f(x)>j (x)

2. 0<a<1, то: f(x) >0

j (x)>0

f(x)<j (x)

3. log f(x) j (x) = a

ОДЗ: j (x) > 0

f(x) >0

f(x) ¹ 1

Тригонометрия:

1. Разложение на множители:

sin 2x - Ö 3 cos x = 0

2sin x cos x -Ö 3 cos x = 0

cos x(2 sin x - Ö 3) = 0

....

2. Решения заменой....

3.sin² x - sin 2x + 3 cos² x =2

sin² x - 2 sin x cos x + 3 cos ² x = 2 sin² x + cos² x

Дальше пишеться если sin x = 0, то и cos x = 0,

а такое невозможно, => можно поделить на cos x

Тригонометрические нер-ва:

Date: 2015-08-15; view: 284; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию