Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Ф-лы преобразования суммы в произвСтр 1 из 8Следующая ⇒ Все формулы по алгебре и геометрии Формулы сокр. умножения и разложения на множители: (a± b)² =a² ± 2ab+b² (a± b)³ =a³ ± 3a² b+3ab² ± b³ a² -b² =(a+b)(a-b) a³ ± b³ =(a± b)(a² ∓ab+b²), (a+b)³ =a³ +b³ +3ab(a+b) (a-b)³ =a³ -b³ -3ab(a-b) xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+a² xn-3+...+an-1) ax² +bx+c=a(x-x1)(x-x2) где x1 и x2 — корни уравнения ax² +bx+c=0 Степени и корни: ap· ag = ap+g ap:ag=a p-g (ap)g=a pg ap /bp = (a/b)p ap× bp = abp a0=1; a1=a a-p = 1/a pÖ a =b => bp=a pÖ apÖ b = pÖ ab Ö a; a = 0 Квадратное уравнение ax² +bx+c=0; (a¹ 0) x1,2= (-b± Ö D)/2a; D=b² -4ac D>0® x1¹ x2;D=0® x1=x2 D<0, корней нет. Теорема Виета: x1+x2 = -b/a x1× x2 = c/a Приведенное кв. Уравнение: x² + px+q =0 x1+x2 = -p x1× x2 = q Если p=2k (p-четн.) и x² +2kx+q=0, то x1,2 = -k± Ö (k² -q) Нахождение длинны отр-ка по его координатам Ö ((x2-x1)² -(y2-y1)²) Логарифмы: loga x = b => ab = x; a>0,a¹ 0 a loga x = x, logaa =1; loga 1 = 0 loga x = b; x = ab loga b = 1/(log b a) logaxy = logax + loga y loga x/y = loga x - loga y loga xk =k loga x (x >0) logak x =1/k loga x loga x = (logc x)/(logca); c>0,c¹ 1 logbx = (logax)/(logab) Прогрессии Арифметическая an = a1 +d(n-1) Sn = ((2a1+d(n-1))/2)n Геометрическая bn = bn-1 × q b2n = bn-1× bn+1 bn = b1× qn-1 Sn = b1 (1- qn)/(1-q) S= b1/(1-q) Тригонометрия. sin x = a/c cos x = b/c tg x = a/b=sinx/cos x ctg x = b/a = cos x/sin x sin (p -a) = sin a sin (p /2 -a) = cos a cos (p /2 -a) = sin a cos (a + 2p k) = cos a sin (a + 2p k) = sin a tg (a + p k) = tg a ctg (a + p k) = ctg a sin² a + cos² a =1 ctg a = cosa / sina, a ¹ p n, nÎ Z tga × ctga = 1, a ¹ (p n)/2, nÎ Z 1+tg² a = 1/cos² a, a ¹ p (2n+1)/2 1+ ctg² a =1/sin² a, a ¹ p n Формулы сложения: sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y tg(x+y) = (tg x + tg y)/ (1-tg x tg y) x, y, x + y ¹ p /2 + p n tg(x-y) = (tg x - tg y)/ (1+tg x tg y) x, y, x - y ¹ p /2 + p n Формулы двойного аргумента. sin 2a = 2sin a cos a cos 2a = cos² a - sin² a = 2 cos² a - 1 = = 1-2 sin² a tg 2a = (2 tga)/ (1-tg² a) 1+ cos a = 2 cos² a /2 1-cosa = 2 sin² a /2 tga = (2 tg (a /2))/(1-tg² (a /2)) Ф-лы половинного аргумента. sin² a /2 = (1 - cos a)/2 cos² a /2 = (1 + cosa)/2 tg a /2 = sina /(1 + cosa) = (1-cos a)/sin a a ¹ p + 2p n, n Î Z Ф-лы преобразования суммы в произв. sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2) cos ((x-y)/2) sin x - sin y = 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2) cos x + cos y = 2cos (x+y)/2 cos (x-y)/2 cos x - cos y = -2sin (x+y)/2 sin (x-y)/2
|