Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет напряженности электрического поля трехфазной линии по методу зеркальных отображений
Рассмотрим одну фазу линии, например фазу А (рис. 2), приняв заряд провода положительным , а заряд его зеркального отображения отрицательным . Модуль вектора напряженности электрического поля в некоторой точке P, обусловленного зарядом , В/м: , (3.1) где - кратчайшее расстояние от точки P до фазы A, м. Модуль вектора напряженности электрического поля в некоторой точке P, обусловленного зарядом , В/м: , (3.2) где - кратчайшее расстояние от точки P до зеркального отображения фазы A, м. Разложим векторы и на их составляющие по горизонтали и , и вертикали и (рисунок 2). Модули этих векторов определяются по выражениям: (3.3) (3.4)
Рис. 2 – Расчет напряженности электрического поля трехпроводной воздушной линии электропередачи в точке P методом зеркальных отображений. А, В, С – фазы (провода) линии; А/, В/, С/ – зеркальные отображения фаз; mA, mB, mC – кратчайшие расстояния от точки Р до фаз линий; nA, nB, nC – кратчайшие расстояния от точки Р до зеркальных отображений фаз.
(3.5) (3.6) где x - расстояние по горизонтали от вертикальной оси симметрии линии до рассматриваемой точки P, м; d – расстояние между осями соседних проводов линии, м; H – высота размещения провода над землей, м; h – высота точки P над землей, м. Сложение векторов и , а также векторов и получаем векторы и , которые являются соответственно горизонтальной и вертикальной составляющими вектора напряженности поля фазы А (с учетом ее зеркального отображения) в точке P. При этом, поскольку векторы и имеют противоположенные направления (рис. 2), модуль суммарного вектора равен разности модулей этих векторов, В/м: (3.7) Модуль суммарного вектора равен сумме модулей векторов и , В/м: (3.8) Подставим в выражение (3.8) зависимости (3.1) и (3.2): (3.9) (3.10) Поскольку мы рассматриваем воздушные линии электропередач переменного тока, заряд провода tAи напряженности EAxи EAyявляются синусоидальными функциями времени, т.е. их можно изображать комплексными величинами. Линейный заряд фазы А определяется её емкостью и напряжением: (3.11) Подставим зависимость (3.11) в выражения (3.9) и (3.10): (3.12) (3.13) где CА – емкость фазы А относительно земли, Ф/м; - комплекс напряжения фазы А относительно земли (эффективное значение фазного напряжения), В; k1, k2, k3, k4, k5, k6 – коэффициенты, рассчитываемые по формулам:
Отрезки m и n являются гипотенузами соответствующих прямоугольных треугольников (рис. 2) и определяются следующими выражениями:
Аналогично находятся выражения для горизонтальных и вертикальных составляющих напряженностей фаз B и C: (3.14) (3.15) (3.16) (3.17) Горизонтальная и вертикальная составляющие напряженности суммарного поля В/м, т.е. обусловленные зарядами всех фаз линии и их зеркальных отображений, будут равны: ; (3.18) (3.19) Подставляем в выражения (3.18) и (3.19) зависимости (3.12)-(3.17). При этом допускаем, что емкость всех фаз одинаковы: . и трехфазная система напряжений симметрична: , где Uф - фазное напряжение линии, В; a – фазовый оператор: . Учитывая выше сказанное, получаем: (3.20) (3.21)
В действительной форме выражения (3.20) и (3.21) имеет вид: (3.22) (3.23) Искомая напряженность электрического поля трехфазной воздушной линии электропередачи: (3.24) Подставив выражения (3.22) и (3.23) в (3.24), получим окончательное выражение напряженности электрического поля: Емкость фазы трехфазной линии относительно земли на единицу длины линии: (3.25) где Hср – средняя высота подвеса проводов над поверхностью земли, м. При расщепленных фазах, состоящих из n проводов радиусом r0, и с расстоянием между ними (шаг расщепления) a, вместо r в формуле (3.25) учитывают эквивалентный радиус rэкв, м: , (3.26) где P – поправочный коэффициент. При n=2 и n=3 коэффициент P=1, а при n=4 P=1,09
|