Современное состояние теории Калуцы—Клейна

За шесть десятилетий, прошедших с момента первого появления гипотезы Калуцы, понимание физики значительно изменилось и углубилось. Квантовая механика была полностью сформулирована и получила экспериментальное подтверждение. Были открыты и, в значительной степени, объяснены сильное и слабое взаимодействия, которые в 1920-е гг. еще не были известны. Многие физики стали считать, что первоначальное предположение Калуцы потерпело неудачу из-за того, что он не знал об этих других взаимодействиях и был поэтому слишком консервативен в пересмотре структуры пространства. Дополнительные взаимодействия требуют дополнительных измерений. Было показано, что хотя одно новое циклическое измерение и способно решить задачу объединения общей теории относительности и электромагнетизма, оно является недостаточным.

К середине 1970-х гг. развернулись интенсивные исследования, нацеленные на разработку теорий высших размерностей со многими свернутыми измерениями. На рис. 8.7 показан пример с двумя дополнительными измерениями, свернутыми в форму мяча, т. е. сферу. Как и в случае с одним циклическим измерением, эти дополнительные измерения присутствуют в каждой точке пространства, описываемого нашими обычными протяженными измерениями. (Для наглядности мы, опять же, изобразили только пример, где сферические измерения показаны в узлах регулярной сети, построенной для протяженных измерений.) Помимо предложения о другом числе дополнительных измерений, можно представить себе иные формы этих измерений. Например, на рис. 8.8 мы показали возможный вариант, в котором так же имеются два дополнительных измерения, имеющие теперь форму баранки, т.е. тора. Хотя это и выходит за пределы наших изобразительных возможностей, можно представить себе более сложные ситуации, в которых имеется три, четыре, пять и вообще произвольное число дополнительных пространственных измерений, свернутых в самые экзотические формы. Поскольку до сих пор не было получено экспериментального подтверждения существования всех этих измерений, существенным по-прежнему остается требование, чтобы их пространственный размер был меньше, чем самый малый масштаб длин, доступный современной технике.

Рис. 8.8. Два дополнительных измерения, свернутые в баранку (тор)

Наиболее многообещающими из всех теорий с высшими размерностями были те, которые включали и суперсимметрию. Физики надеялись, что частичное сокращение наиболее интенсивных квантовых флуктуации, связанное с парами частиц-суперпартнеров, поможет смягчить противоречие между гравитацией и квантовой механикой. Для теорий, содержащих гравитацию, дополнительные измерения и суперсимметрию, они предложили название многомерная супергравитация.

Как и в случае с оригинальной гипотезой Калуцы, различные варианты многомерной супергравитации выглядят, на первый взгляд, многообещающе. Новые уравнения, появляющиеся в результате добавления новых измерений, поразительно напоминают уравнения, используемые для описания электромагнетизма, а также сильного и слабого взаимодействий. Однако более внимательный анализ показывает, что старые загадки никуда не исчезли. Еще более важно то, что катастрофические квантовые флуктуации пространства, возникающие на малых расстояниях, хотя и ослабляются суперсимметрией, но недостаточно для того, чтобы теория стала непротиворечивой. Физики также убедились, что трудно разработать единую, непротиворечивую теорию с высшими размерностями, объединяющую все свойства взаимодействий и материи⁷).

Постепенно становилось ясно, что хотя отдельные части объединенной теории начинают занимать свои места, однако ключевое звено, способное связать их в единое целое способом, не противоречащим квантовой механике, все еще отсутствовало. В 1984 г. это недостающее звено — теория струн — ярко вышло на сцену и заняло на ней центральное место.