Дисперсия.Электронная теория дисперсии света лоренца

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты v (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты v. Диспер­сия света представляется в виде зависи­мости n=f(l). Следствием дисперсии является разложе­ние в спектр пучка белого света при про­хождении его через призму. Пусть монохроматический пучок света па­дает на призму с показателем преломле­ния n (рис. 268) под углом a₁. После двукратного преломления (на левой и пра­вой гранях призмы) луч оказывается от­клоненным от первоначального направления на угол j.

Из рисунка следует, что j=(a₁-b₁)+(a₂-b₂)=a₁+a₂- A.

Предположим, что углы А и a₁ малы, тогда углы a₂, b₁ и b₂ будут также малы и вместо синусов этих углов можно вос­пользоваться их значениями. Поэтому a₁/b₁=n, b₂/a₂=1/n, а так как b₁+b₂= А, то a₂=b₂n=n (А -b ₁)= n(А-a ₁/n) = nA-a₁, a₁+a₂=nA.

Из выражений следу­ет, что j=A(n-1), (185.4)

т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы. Из (185.4) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины n-1, а n — функция длины во­лны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклонен­ными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заря­женными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнит­ном поле волны. Применим электронную теорию дис­персии света для однородного диэлектри­ка,

предположив формально, что диспер­сия света является следствием зависимо­сти e от частоты w световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещест­ва по определению e=1+c=1+Р/(e₀E), где c — диэлектрическая восприимчивость среды, e₀ — электрическая постоянная, P — мгновенное значение поляризованности. Следовательно, n²=1+Р/(e₀E), (186.2) т. е. зависит от Р. В данном случае основ­ное значение имеет электронная поляриза­ция, т. е. вынужденные колебания элек­тронов под действием электрической со­ставляющей поля волны, так как для ориентационной поляризации молекул частота колебаний в световой волне очень высока