Спектральные амплитуды и фазы

Пользуясь известными тригонометрическими формулами, можно переписать ряд несколько иначе:

где коэффициенты и называются соответственно спектральными амплитудами и фазами функции f(t). Они связаны с коэффициентами Фурье соотношениями

Распределение спектральных амплитуд по соответствующим им частотам гармоник называется спектром функции f(t). Спектр можно изобразить графически, откладывая по оси абсцисс частоты, а по оси ординат — спектральные амплитуды, как показано на рис. 2.2, б.

Из нашего рассмотрения следует, что любой периодический процесс имеет дискретный спектр, т.е. спектр, состоящий из отдельных линий. Это важное свойство периодических процессов. Вместе с тем, обратное утверждение справедливо не всегда. Только в том случае, если частотные интервалы между линиями кратны некоторому интервалу , соответствующий процесс является периодическим и имеет конечный период .

Однако в оптике мы не имеем дела со строго периодическими процессами (хотя бы потому, что такие процессы бесконечны во времени). Поэтому важно обобщить спектральные представления и на непериодические процессы. Примером такого процесса является излучение атома, которое затухает во времени и, следовательно, непериодично.