Определение длительности переходного режима

Имитационные модели создаются для изучения системы в типичных для нее условиях. В условиях реальной действительно­сти требуется некоторое время То для достижения моделью необ­ходимого установившегося состояния, т.е. начальный период мо­делирования («время разогрева») не является типичным для рабо­ты системы. Поэтому исследователь должен принять меры по уменьшению влияния этого периода времени на результаты моде­лирования или вообще по исключению его из результатов модели­рования.

При этом можно воспользоваться одним из трех способов: использование длинных прогонов модели; исключение из рас­смотрения начального периода прогона; выбор такого начального условия, которое ближе всего к типичному, и, тем самым умень­шает длительность переходного режима. Первый способ применя ется, если прогон модели не требует много машинного времени. Недостатком второго способа является то, что не всегда легко ус­тановить, когда заканчивается переходный режим. При использо­вании третьего способа проводят пробный прогон, чтобы опреде­лить момент выхода системы в стационарный режим.

Под стационарным режимом системы понимается такое со­стояние, в котором противодействующие влияния сбалансированы и компенсируют друг друга. То есть модель находится в равнове­сии, когда отклик (например, длина очереди или объем продаж) не выходит за некие предельные значения. Результаты прогона моде­ли дают, как правило, несколько возможных откликов (результа­тивных показателей). Так как эти показатели могут войти в ста­ционарный режим не одновременно, требуется наблюдение за ка­ждым из них. Стационарный режим работы для всей системы ус­танавливается по тому из откликов, который последним входит в режим стационарного состояния. На рис. 10 представлен визу­альный способ определения начала стационарного режима.

Рис. 10. Пример изменения во времени сезонных объемов продаж предприятия (стационарный режим начинается через семь единиц модельного времени после начала работы)

Существуют статистические способы определения стацио­нарности состояния системы. Один из них - с помощью критерия Вилкоксона. В этом случае сравниваются соседние значения сред­них значений отклика и (k =1… m), где m - объем выборки, k - номера замеров значений отклика. Далее выдвигается гипотеза Н₀ об однородности этих совокупностей, которая проверяется по кри­терию Вилкоксона. Если фактическое значение критерия находит­ся в пределах критического, определяемого на основе специально рассчитанных таблиц, то гипотеза об однородности выборок подтверждается, т.е. на данном временном интервале система нахо­дится в режиме стационарности.

После оценки модели по указанным выше параметрам, если свойства модели разработчика не удовлетворяют, выполняется ее калибровка. Это может быть, например, изменение типов собы­тий, введение новых процессов, изменение законов распределения моделируемых входящих величин и др.

Планирование и проведение имитационного эксперимента

Перед проведением рабочих расчетов на ЭВМ должен быть составлен план проведения эксперимента с моделью. При этом нужно четко представлять, какие параметры системы исследуются (зависимые), а какие параметры при этом нужно задавать (незави­симые). Далее определяется количество прогонов, необходимых для исследования системы. Затем определяется способ получения результатов и их обработки. Чаще всего для получения результа­тов достаточно стандартной статистики.

После составления плана проведения эксперимента, можно приступить к выполнению рабочих расчетов и получению резуль­татов моделирования. Моделирование рационально выполнять в два этапа: сначала контрольные, а затем рабочие расчеты. Кон­трольные расчеты проводятся для проверки машинной модели и определения чувствительности результатов к изменению исходных данных.

Использованная литература и интернет-ресурсы

1. Худякова Е.В., Липатов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов в АПК/ Учебное пособие.- М.: Издательский центр МГАУ, 2006.

2. http://fpmi.ami.nstu.ru/~headrd/seminar/publik_html/Izm_T_5.htm - Критерий Бартлетта.

Варианты заданий

Задача 1. Требуется построить и проверить ИМ работы ремонтного подразделения с одним каналом обслуживания. В ремонтное подразделение поступают неисправные средства связи (СС) двух типов, которые ремонтируются одними и теми же мастерами ремонтного отделения. Интервалы времени поступления СС первого типа распределены равномерно a ± b часов. Распределение интервалов времени поступления СС второго типа c ± d часов. Поступающие СС ремонтируются в последовательности: первым поступило – первым отремонтировано. На ремонт СС первого типа затрачивается e ± f часа, второго типа – n ± m часов.

Числовые данные к задаче 1 по вариантам

Задача 2. Требуется построить и проверить ИМ работы автозаправки. Автомобили подъезжают к автозаправочной станции каж­дые a ± b мин. Дисциплина обслуживания - «первый поступил - первый об­служен». Время обслуживания в колонке №1 составляет c ± d мин, а в колонке № 2 - e ± f мин.

Числовые данные к задаче 2 по вариантам