Изучение взаимосвязи между качественными признаками

Для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только 2 взаимоисключающих значения, используется коэффициент ассоциации и контингенции. Они рассчитываются по формуле:

Если коэффициент ассоциации 0,5, а коэффициент контингенции 0,3, то можно сделать вывод о наличии существенной зависимости между изучаемыми признаками. Если признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:

K - число значений (групп) первого признака, K1 - число значений (групп) второго признака fij - частоты соответствующих клеток таблицы, mi - столбцы таблицы,nj – строки.
58.Изучение взаимосвязи между количественными признаками: коэффициент корреляции рангов и аналитические группировки

Коэффициент корреляции рангов, предложенный относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин.

Существуют три основных видов группировок: типологические, структурные, аналитические.
Типологические группировки обеспечивают разграничение массовых явлений на качественно однородные совокупности. При этом качественно однородными совокупностями считаются такие, все единицы которых подчинены определенному закону развития (качеству объекта).

Группировки, применяемые для изучения структуры массовых явлений, называются структурными. С помощью таких группировок можно изучить состав (структуру) качественно однородной совокупности. Например, состав населения по полу, возрасту, образованию, национальности и другим признакам.
Группировки, предназначенные для изучения взаимосвязей и зависимостей между явлениями и процессами, называются аналитическими. Многие массовые явления достаточно тесно взаимосвязаны между собой: себестоимость продукции зависит от производительности труда: производительность труда в свою очередь зависит от технического уровня производства и труда, квалификации работников и т.д.
Аналитическая группировка ставит своей целью выявить и установить количественное выражение степени связи между факторным и результативным признаками (явлениями) в конкретных условиях места и времени.

Аналитические группировки строятся по факторному признаку (явлению). Например, изучая взаимосвязь между производительностью труда и себестоимостью продукции предприятия следует сгруппировать по уровню производительности труда.

59. Изучение взаимосвязи между количественными признаками: графический метод и эмпирическое корреляционное отношение

При изучении различных экономических явлений важное значение имеет графическое изображение статистической информации.
Графиками называется наглядное изображение статистических величин и их соотношений с помощью геометрических фигур и линий или географических картосхем.
Статистический график состоит из следующих элементов: поле графика, графический образ, пространственные масштабные ориентиры, экспликация графика.
Полем графика является место, на котором он выполняется (лист бумаги, графические карты, план местности и т. д.).
Графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры, силуэты или рисунки предметов.
Пространственные ориентиры определяют размещение графических объектов на поле графика.
Масштабные ориентиры отражают величины геометрических знаков в виде кругов, прямоугольников, квадратов.
Экспликация графиков – это словесное объяснение содержания графика и значение каждого его геометрического знака.
Графики различаются по содержанию и способу построения.

По содержанию изображаемых процессов и явлений выделяют графики динамики, структуры, сравнения и т. д. По способам построения графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.
Диаграмма представляет собой чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или знаков, показывающих соотношение между сравниваемыми величинами. Наиболее распространены линейные, столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, секторные и фигурные.
Линейные диаграммы состоят в прямоугольной системе координат.

Столбиковые диаграммы показывают соотношение различных статистических совокупностей по какому либо изменяющемуся в пространстве или времени признаку. Динамика явлений изображаются в виде столбиков одинаковой ширины, но разной высоты в зависимости от числовых значений изображаемых величин в определенном масштабе.
Ленточные диаграммы изображают размеры признака в виде расположенных по горизонтали прямоугольников одинаковой ширины, но различной длинны пропорционально изображаемым величинам.
Структурные диаграммы позволяют сопоставить статистические совокупности по составу или отношению отдельных частей целого явления.
Картограмма – схематичная (контурная) карта или план местности. Картограмма может быть фоновой или точечной.
В фоновых картограммах территории с различной величиной изучаемого признака имеют различную штриховку или цвет.

В точечных картограммах в качестве графического знака используются точки, каждая из которых условно принимается за определенную величину показателя.

Картодиаграмма представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой.

Геометрические символы (столбики, круги, и др.) на картограмме размещаются по всей карте.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле: