Решение. Уравнение кривой нагрева в простейшем случае имеет вид ,

Уравнение кривой нагрева в простейшем случае имеет вид ,

где ‑ установившееся превышение температуры.

Расчет q_уст и Т сделаем на единице длины проводника .

Из уравнения Ньютона (10)

Р = К_Т × S_охл ×(n-n₀)= К_Т × S_охл × q_уст,

oткуда .

Охлаждающая поверхность при имеет площадь .

В свою очередь мощность Р постоянного тока I из (1)

, .

Следовательно, установившееся превышение температуры С. Постоянная времени нагрева:

,

где - теплоемкость;

- удельная теплоемкость для меди, ;

‑ масса стержня длиной в 1 м;

- плотность меди ;

- объем проводника ;

- охлаждающая поверхность.

Таким образом, уравнение кривой нагрева:

Для построения рассмотрим две точки (рис.17):

при ;

при .

5Т- это время, в

течение которого переходный процесс нагрева практически закончится.

Рис. 17