Домашнее задание. 1)Образующая конуса 10 см, а радиус основания 8см

1)Образующая конуса 10 см, а радиус основания 8см. Найти объем.

2)Образующая конуса см, а угол между образующей и основанием 60⁰. Найти объем конуса.

3) Радиус конуса 6см, его объем 120 см³. Найти площадь поверхности конуса.

3. Шар. Сфера.

1) Шар радиусом 5см пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра шара. Найти площадь сечения.

Дано: шар, R=OA=5 см,

OO₁=4 см

Найти: S_сеч

Решение

S_сеч= r²

ΔOO₁A, ∟O=90⁰

,

S_сеч (см²)

2) В шаре на расстоянии 6 см от его центра проведено сечение, площадь которого 64 см². Найти объем шара.

Дано: шар, S_сеч=64 см²,

OO₁=6 см

Найти: V

Решение

S_сеч= r²

R=

ΔOO₁A, ∟O=90⁰

OA=

(см³)

3) Расстояние от центра сферы до плоскости сечения 9см, а длина окружности, полученной в сечении 12 см. Найти площадь сферы.

Дано: сфера, C_сеч=12 см,

OO₁=9 см

Найти: S_п.п.

Решение

S_п.п.=

C_сеч2

=O₁A

ΔOO₁A, ∟O=90⁰

OA=

S_п.п.= (см²)

4) Объем шара 36 см³. Найти площадь поверхности шара.

Дано: шар, V=36 см³

Найти: S_п.п.

Решение

S_п.п.=

S_п.п.= (см²)

5) Стороны треугольника, описанного около сечения шара 15см, 13см и 14см. Расстояние от сечения до центра шара 3 см. Найти радиус шара.

Дано: шар, ΔABC-

описан около сечения,

OO₁=5 см, AB=13 см,

BC=14 см, FC=15 см

Найти: R

Решение

(см²)

ΔOO₁K, ∟O=90⁰

OK=