Задание 13. Выполнение процедуры Подбор параметра для поиска корней уравнения

Объем получаемой прибыли описывается следующей зависимостью:

Х³-2,92*Х²+1,4355*Х+0,7911136 (6.1)

Необходимо найти при каком значении параметра Х объем прибыли принимает значение равное нулю, то есть корни уравнения на интервале значений Х от-1,5 до 3

- Для этого заполните значения Х на указанном диапазоне с шагом 0,25.

- В ячейку A2 введите -1,5, в A3 -1,25.

- Выделите обе ячейки (A21:A22) и с помощью маркера заполнения растяните до A39.

- В B21 введите формулу уравнения (рис. 6.9) и скопируйте ее для всего диапазона Х.

Рис. 6. 9. Расчетная таблица после выполнения вычислений

· Для наглядности построим точечный график (рис. 6.10).

Рис. 6. 10. График функции

На диаграмме вы видите, что график пересекает ось Х приблизительно в точках –0,3; 1,2; 2. Для того чтобы определить точные значения воспользуйтесь процедурой Подбора параметра.

В интервале значений Х от – 0,5 до – 0,25 Y переходит через нулевое значение.

- Курсор установите в ячейку Y26, так как там значение Y находится ближе к нулю.

- Выберите команду Подбор параметра (рис. 6.6).

- В поле «Установить в ячейке» появившегося окна (рис. 6.11) введите ссылку на ячейку В26, содержащую формулу;

Рис. 6. 11. Окно процедуры Подбор параметра

- В поле «Значение» наберите искомый результат 0;

- В поле «Изменяя значение ячейки» введите ссылку на изменяемую ячейку А26 и щелкните на кнопке ОК.

В ячейке А26 получите новое значение Х, при котором по данной формуле наиболее близко удалось приблизиться к значению Y, равной нулю (рис. 6.12).

Рис. 6. 12. Расчетная таблица после выполнения подбора параметров

- Аналогичным образом выполните подбор параметра в оставшихся двух местах пересечения оси Х.

Примечание. Вы видите, что полученные значения Y не точно равны нулю. Но это все, что при данных установках мог достичь Excel.

Анализ задачи показывает, что с помощью Excel можно решать уравнения. Однако благодаря этому простому примеру стало, очевидным, что поиск значения параметра формулы, удовлетворяющего ее конкретному значению, - это не что иное, как численное решение уравнений. Другими словами, используя Excel, можно решать любые уравнения с одной переменной.