Центр масс механической системы

Механической системой называется совокупность одновременно рассматриваемых и взаимодействующих между собой материальных точек или тел (п. 3.1.1) – например, Солнечная система, любой механизм, детали или части которого искусственно и целесообразно соединены между собой. Положение и движение каждой точки (или тела) механической системы зависит от положения и движения всех остальных точек.

Масса механической системы определяется суммой масс всех точек системы: , где k – индекс суммирования, m_k – масса k -й точки, n – количество точек системы.

Центром масс или центром инерции механической системы называется геометрическая точка С, положение которой определяется радиус-вектором (пределы изменения индекса суммирования от k = 1 до k = n условно не показаны): , где - радиус-вектор k -й точки системы. Координаты центра масс механической системы или проекции радиус-вектора : .

Если механическая система находится в однородном поле сил тяжести, центр масс можно найти как центр тяжести (ч. 1, п. 1.7.3), но в общем случае центр масс и центр тяжести – разные точки. Центр тяжести может не существовать вообще, если нет сил тяжести, а центр масс для механической системы существует всегда.