Можно показать, что при экспоненциальном законе распределения

﷐𝑇﷮𝑐﷯=﷐1﷮𝜆﷯. (2.12.)

Выражение для статистических оценок величины Т_с зависят от планов испытаний объектов.

Пусть испытаниям подвергают N объектов. Испытания ведут до отказа всех объектов. В результате получают N реализаций t случайной величины Т.

Тогда

﷐﷐𝑇﷯﷮𝑐﷯=﷐1﷮𝑁﷯﷐𝑖=1﷮𝑁﷮𝑡﷯. (2.13.)

Второй план испытаний: испытывают N объектов в течении времени τ. В процессе испытаний отказывают r объектов. Получают r реализаций t_i случайной величины Т.

Тогда расчетная формула имеет вид

Г)Гамма-процентная наработка до отказа

Гамма-процентная наработка до отказа – наработка, в течении которой отказ объекта не возникает с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Гамма-процентная наработка до отказа Т_γопределяется из выражения

Показатель Т_γ может использоваться при назначении гарантийной наработки. Для экспоненциального и нормального закона распределения из (2.15.) можно получить следующие выражения для Т_γ:

﷐𝑇﷮𝛾﷯﷐=𝑇﷮𝑐﷯𝑙𝑛﷐1﷮𝛾﷯; ﷐𝑇﷮𝛾﷯=﷐𝑇﷮𝑐﷯+﷐𝑧﷮𝛾﷯﷐𝜎﷮𝑡﷯,

где ﷐𝑧﷮𝛾﷯ - квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности γ;

﷐𝜎﷮𝑡﷯ – среднее квадратическое отклонение случайной величины Т;

γ – выражают десятичной дробью.

Формула (2.15.) выражает площадь под кривой f(t) при значениях аргумента t от Т_γ до 唴

В) Вероятность безотказной работы (ВБР) – Р (t)

Определение вероятности безотказной работы совпадает с определением вероятности безотказной работы невосстанавливаемых объектов.

Показатели долговечности объектов.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Долговечность

При этом в качестве случайных величин, с которыми связаны показатели долговечности используются:

- ресурс (технический ресурс) R;

- срок службы Т^сл .

Ресурс - суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.