Условия пробоя в газе и напряжение возникновения разряда

α = f₁[E λ _e(1/ λ _e)]. (1.30)

Поскольку λ_e~1/p, то α = pf₁(E/p) или α /p = f₁(E/p). Величина α /p определяется числом пар «ион — электрон», приходящихся на 1 м дли­ны при давлении 133 Па. Так как E = U_a /d, то можно записать

α /p = f₁(U_a/pd). (1.31)

Следовательно, выражение для плотности тока на аноде, получаемое только умножением J ₀ без учета вторичной эмиссии имеет вид

Рис. 1.10. Характеристика зажигания разряда в некоторых газах

Так как λ_i~1/p, то g = f₂(E/p), или, выразив Е через U_a, получаем следующую функциональную зависимость: g = f ₂ (U_a /pd).

При пробое exp(α d) >>1, но поскольку пробой начинается при условии:

exp(α d) = (g+ 1)/ g

(чаще всего γ << 1, но для некоторых газов эта величина больше 1), то поэто­му можно записать

g ^-1 = exp(α d) = exp(pd)f ₁(U _a / pd).

При пробое U_a = U_{з аж}. Отсюда находим ln(g ^-1) = pdf₁(U _заж / pd) или

U_заж= f(pd)

Закон Пашена: напряжение возникновения в газе зависит только от давления р и расстояния между электродами d:

где А (cм ^-1 мм рт. ст.^-1) и В (B cм ^-1 мм рт. ст. ^–1) — газовые постоянные, представленные в табл. 1.3; g— коэффициент Таунсенда для столкновения ионов с поверхностью (табл. 1.4).

Т а б л и ц а 1.3

Значения констант А и В