Сходимость цены к равновесной во времени

Таким образом, мы видим, что по прошествии 11 “ рыночных ” дней процесс установления цены сходится к состоянию равновесия, причем получается уже известное нам значение равновесной цены . Заметим, что промежуточные значения цены попеременно становятся то больше, то меньше равновесной величины. Это означает, что процесс имеет колебательный характер с уменьшающейся амплитудой.

Строго монотонный характер имеет процесс достижения, известный под названием “ нащупывание ”, в котором важную роль играет внешнее (централизованное) регулирование. Мы рассмотрим здесь одну из моделей такого процесса, которая носит имя П.Самуэльсона. В этой модели изменение цены прямо ставится в зависимость от величины избыточного спроса в торговый день t:

Рис. 6.10. Процесс сходимости цены к равновесной

При (спрос больше предложения) цена повышается, в противном случае снижается. Этот процесс сходится при любом соотношении между . Его наиболее распространенная интерпретация состоит в том, что на рынке имеется арбитр (аукционер), который оценивает величину остаточного спроса и на основании этой оценки объявляет цену () на следующий день, а все участники процесса неукоснительно следуют его указаниям. Потребители образуют свой спрос в соответствии с функцией спроса D(p), а производители обеспечивают выпуск согласно функции предложения S(p). Величина a, которая называется параметром настройки, играет в этой схеме большую роль, поскольку при слишком малых его значениях процесс сходиться очень медленно, а при слишком больших может и не сходится к равновесию.

Продемонстрируем ход этого процесса на приведенном выше примере, причем положим значение параметра a = 0,1.

Основное соотношение имеет вид

Результаты расчетов с приведены в таблице.