Дайте определение единичной матрицы

Дайте определение главной и побочной диагонали матрицы.

Элементы, стоящие на прямой, идущей из левого верхнего угла в правый нижний, образуют главную диагональ матрицы, а на прямой, идущей из правого верхнего в левый нижний, – побочную.

Например, у матрицы четвертого порядка

совокупность элементов составляют главную диагональ, совокупность – побочную.

Дайте определение единичной матрицы.

Квадратная матрица, у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называют единичной.

7. Что такое определитель квадратной матрицы?

Каждой квадратной матрице (таблице чисел) ставится в соответствие единственное особое число D, называемое определителем этой матрицы того же порядка, что и сама матрица.

8. Как умножить матрицу на число?

Чтобы умножить матрицу на число, достаточно каждый элемент матрицы умножить на это число.

9. Как сложить (вычесть) две матрицы?

Сложить (вычесть) две матрицы можно, если они одного размера. Элементы суммы (разности) матриц равны суммам (разностям) соответствующих элементов слагаемых (вычитаемых) матриц.

10. Когда существует произведение матрицы А на матрицу В?

Произведение матрицы А на матрицу В существует, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.

11. Какие преобразования матриц позволяет система Mat lab?

Система Mat lab позволяет:

1) заменить элементы вектора или матрицы без их редактирования;

2) изменить размер вектора или матрицы;

3) преобразовать матрицу в иной вид;

4) образовать матрицу специального вида.

12. Как вызвать на экран элемент вектора или матрицы?

Для вызова на экран элементов вектора или матрицы достаточно указать их имя и координаты в круглых скобках (номер строки и номер столбца вектора).

13. Каким образом можно заменить элемент вектора или матрицы?

Для замены элемента необходимо указать имя элемента или матрицы, его координаты и присвоить этому имени новое значение элемента. После нажатия клавиши «ENTER» на экране будет отображен вектор или матрица с новым значением элемента.

14. Как изменить размер вектора и матрицы?

Изменение размера вектора проще всего осуществить путем его редактирования. Изменение размера матрицы легче выполнить посредством удаления или добавления строк и столбцов матрицы.

Удаление строки или столбца осуществляется с помощью знака двоеточия, который ставится в круглых скобках после имени матрицы:

1. Какая система алгебраических уравнений называется линейной?

Система алгебраических уравнений называется линейной если в каждом уравнении системы неизвестные переменные находятся в первой степени.

2. В каком случае система называется совместной?

Система называется совместной если имеет хотя бы одно решение.

3. Из каких коэффициентов СЛАУ состоит матрица системы (основная матрица)?

Матрицу системы составляют из коэффициентах при неизвестных.