Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Виды моделей, применяемых при решении текстовых задач, и методика работы с ними





 

Модель – это мостик от абстрактного к конкретному, по которому движется мысль школьника.

Форма моделей может быть различной: модельная схема, знаковая модель, графическая, образная.

В методической литературе по математике различают:

1. Предметную наглядность: предметы окружающей обстановки (карандаши, тетради, счётные палочки, жёлуди); модели предметов; картинки с изображением предметов: фруктов, овощей, животных;

2. Графическую (условную) наглядность: схематические рисунки, чертежи [13].

Модели, используемые в начальной школе на уроках математики, бывают разные. Их можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения. Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений.

Графические модели используются, как правило, для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:

· рисунок;

· условный рисунок;

· чертёж;

· схематический чертёж (или просто схема).

Целесообразно начинать систематически обучать учащихся моделированию текстовых задач уже в 1-м классе. Первоначально необходимо знакомить учеников с различными видами моделей, применимых к задаче.

Рисунок.Знакомство с моделированием, следует начинать в 1-м классе именно с этой модели по ряду причин:

- в задачах идет речь о доступных ребенку предметах;

- рисование - любимый вид деятельности большинства детей в этом возрасте;

- моторика руки у учащихся развита слабо, и рисование является развивающим упражнением;

Сначала рисунок сюжетный, затем - предметный, а в конце 1-го класса - схематический (в виде геометрических фигур).Рисунок изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

Использование рисунка особенно результативно, когда в задаче идет речь о реальных и простых в изображении предметах (кубиках, платочках, яблоках).

«У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у нее осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани?».

Рисунок в виде реальных предметов выглядит следующим образом:

(рис. 1)

Модель в виде реальных предметов

 

Если предметы заменить геометрическими фигурами, то рисунок принимает такой вид: (рис. 2)


 

 

Рис.2 Схематический рисунок

 

В целях формирования осознанного подхода к составлению и применению моделей в виде рисунка в учебнике к этой задаче даются следующие задания:

Выбери схему и реши задачу по рис. 3.

Сначала уехало 7 машин, а потом — 3 машины. Сколько машин уехало?

               
   
   
     
 
 

 


Рис. 3 Схематический рисунок

Эти задания способствуют формированию навыка составления и анализа моделей[7].

Известные психологи Л.Обухов, Ж Пиаже, и Д. Эльконин, обращают внимание на то, что для умственного развития младшего школьника важно аппелировать к трём видам мышления – наглядно – действенному, наглядно – образному, и словесно- логическому. Поэтому обучение схематическому моделированию целесообразно проводить с учётом особенностей этих видов мышления. Работа по построению схематического рисунка основана на наглядно- образном мышлении, которое связано с представлением ситуации и изменении в них. В схематических иллюстрациях, построенных на листе бумаги, отражается образ возможной реальной манипуляции с предметами , но сама манипуляция осуществляется только в мысленном плане [13, c. 9-12].

Задача

Света сначала нарисовала 5 домиков, а потомещё 3 домика. Сколько стало домиков на рисунке у Светы?[7].

Схематический рисунок может выглядеть так: (рис.4 )

                                                           
           
           
 
 
 
       
           
 

 


Рис.4 Схематическая иллюстрация к задаче на нахождение суммы.

На схеме в верхнем ряду стрелка помогает детям зафиксировать на бумаге образ того действия, которое предполагается выполнить с фигурами (придвинуть). На схеме во втором ряду стрелки не показаны, и дети оперируют мысленным образом того, как перемещаются фигуры при объединении выделенных групп. Схема второго ряда очень полезна, поскольку готовит детей к работе со схематическим чертежом[ 13].

Не следует, считая рисунок самой простой моделью, пренебрегать им в 3-м и 4-м классах; используя при решении трудных задач более сложные модели, необходимо давать возможность ученику вернуться к рисунку, если у него возникает такая потребность.

Краткая запись.С моделью данного вида можно работать уже в конце 1-го класса, когда навык письма у учащихся сформирован настолько, что на каллиграфическое письмо уходит не слишком много времени.

Краткая запись - этопредставление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами.

Это наиболее распространенный путь облегчения учащимся перехода от словесной модели к представлению ситуации, описанной в задаче. Но нередки случаи, когда при выборе арифметического действия ученик руководствуется только опорными словами, а не анализирует предложенную в задаче ситуацию. Таким образом, «краткая запись в определенных ситуациях не помогает, а скорее тормозит поиск решения, ...не дает возможности учащимся в необходимой мере представить себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, уяснить отношения между величинами в ней, зависимости между данным и искомым, а потому они механически манипулируют числами»

Рассмотрим это на примере следующей задачи:

В кувшине было 10 стаканов воды. Выпили8 стаканов. Сколько стаканов воды осталось в кувшине?[7].

Было – 10 ст.

Выпили – 8 ст.

Осталось - ?

Краткая запись к задаче на уменьшение на несколько единиц.

Опорное слово «выпили» говорит младшему школьнику о том, что количество стаканов с водой в кувшине уменьшилось, следовательно, надо производить вычитание (10-8=2)

Избежать ошибок подобного рода и помогает прием моделирования: ребенку предлагается составить модель другого вида, позволяющую проследить за количественными изменениями в задаче (чертеж, схему, рисунок, «дерево рассуждений»).

Таблица. Таблица схожа с краткой записью, то с ней вполне можно знакомить детей уже в конце 1-го - начале 2-го класса, необходимы лишь навыки работы с линейкой. Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении простых задач на умножение и деление (рис. 5 ).

Задача

В пенале 2 ручки. Сколько ручек в трёх таких пеналах? Учебник 2 ч.с.94

Ручек в пенале (шт.) Количество пеналов (шт.) Всего ручек (шт.)
?

 

Рис. 5. Таблица при решении простых задач на умножение и деление

Рассуждай так: Для решения задачи нужно по два взять три раза. Значит, нужно 2 умножить на 3.

Чертеж

Чертеж- условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба. В обучении поиску решения задач используют специфические чертежи, на которых взаимосвязи и взаимоотношения передаются приблизительно, без точного соблюдения масштаба (их часто называют схематическими или схема). Работа со схематическим чертежом начинается после того, как дети познакомились с понятием «отрезок».

Чертеж как вид модели целесообразно применять при следующих условиях:

- наличие у детей определенных навыков вычерчивания отрезков заданной длины;

- удобные числовые данные в задаче, позволяющие начертить отрезок заданной длины.

Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа.

Задача

Катя купила 5 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купила Катя? [6].

 

 

Рис. 6. Схематический чертёж к задаче, выполненный на пунктирной основе

Со 2 класса предполагается переход к работе со схематическим чертежом, который условно, без поэлементного соответствия, передаёт численность представляемых в задаче множеств.

Задача

В автопарке стояло 36 автомобилей, а автобусов на 20 больше. Сколько автобусов стояло в автопарке?[13]

Схема к задаче с большими числовыми данными может выглядеть так, так изображено на рис. 7.

36

20

     
   
 
 
 
 


?

Рис. 7.

Блок-схема.Изучение данной модели возможно уже в конце 2-го - начале 3-го класса, когда все предыдущие модели хорошо изучены, широко и системно используются на уроках.








Date: 2015-07-24; view: 1080; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.009 sec.) - Пожаловаться на публикацию