Краткая характеристика класса и итоги констатирующего этапа исследования

Вся опытно-педагогическая работа проводилась с сентября 2014г. по декабрь 2014г., во 2 "Г" классе Государственного учреждения образования "Гимназия № 3 г. Гродно. В классе обучается 19 учащихся. Все дети примерно одного возраста, 2007 года рождения. Экспериментальное исследование было направлено на формирование умения решать текстовые задачи младшими школьниками на уроках математики.

Цель опытно-педагогической работы: обосновать эффективность использования моделирования при решении текстовых задач в начальной школе.

Анализируя качество знаний по математике, следует отметить, что все дети усвоили программу 1 класса. Уверенными вычислительными навыками сложения и вычитания чисел в пределах 100 обладают 16 учащихся.

На начальном этапе исследования необходимо было выяснить, как сформировано у учащихся умение решать простые текстовые задачи:

· с использованием модельных средств;

· умение выделять структурные компоненты;

· умение подбирать способы решения;

· умение преобразовывать и составлять задачи.

С целью получения данных в сентябре была проведена проверочная работа: (Приложение А)

Высокий уровень - 12 учащихся (63.1 %), это учащиеся, которые без помощи учителя анализируют задачу, используют моделирование как способ, а модель как средство анализа и решения задач, т.е. переводят компоненты текста на знаково-символический язык, находят способ решения задачи.

Средний - 4 учащихся (21%), учащиеся, которые только после повторного анализа осознают план решения задачи, выполняют часть действий и операций при решении задач.

Низкий - 3 учащихся (15.7 %), учащиеся, которые не справились с заданием. С помощью учителя был произведён анализ задачи, этапы её решения, учащиеся не владеют моделированием как способом решения задач, При вычислении были допущены ошибки.

После анализа проведённой работы необходимым условием было разбудить у учеников интерес к последовательно изучаемым в курсе математики моделям. Чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач. Необходимо сначала "перевести" текст задачи со словесного описания какой-либо реальной ситуации на язык математических отношений. Для этого используется краткая запись или "перевод" текста задачи на язык моделирования.

С целью совершенствования умений и знаний на уроках математики, учащимися были приобретена дополнительная тетрадь для 2 класса, авторов Г. Л. Муравьёвой, М. А. Урбан и др., которая является частью УМК по математике. Одной из центральной линии рабочей тетради является обучение детей методу моделирования как средству поиска решения учебной задачи. Учащимся предлагается серия заданий, которая готовит их к самостоятельному построению схемы: на дополнение предложенной части схем, на выбор верной схемы, на дополнение схем недостающими элементами.

В период с сентября по ноябрь, в начале каждого урока, в течение 5 минут был введён комплекс упражнений, готовящий учеников начальной школы к решению математических задач. Комплекс состоит из 3 частей.

Первая часть:- развитие графических навыков учащихся, то есть отработку умений пользоваться линейкой и карандашом, чертить прямые линии, отрезки, ставить точки, чертить равные отрезки;

развитие зрительного восприятия, то есть совершенствование у учащихся умения определять длину отрезка, сравнивать отрезки на глаз;

развитие мышления, потому что для выполнения любого, даже элементарного, действия (например, соединить две точки отрезком) требуется включение мышления.

Задания:

· Поставь в тетради две точки, проведи через них прямую линию.

· Поставь в тетради точку. Проведи через нее прямую линию. Проведи еще одну прямую линию.

· Поставь две точки на листе бумаги. Согни лист бумаги так, чтобы точки лежали на линии сгиба.

· Нарисуй две ленты: одну ленту длиной 3 см и шириной 1 см, вторую длиной 5 см и шириной 1 см.

· Нарисуй три квадрата и два треугольника. Обведи их кривой замкнутой линией.

· Начерти один под другим три отрезка так, чтобы первый отрезок был длиннее двух других, а третий — короче двух других.

· Начерти отрезок. Поставь:

· точку А ближе к началу отрезка;

· точку В ближе к середине отрезка;

· точку С ближе к концу отрезка.

· Начерти отрезок длиной 10 см, раздели его на пять равных частей.

· Начерти отрезок. Поставь точку К ближе к концу отрезка. Соедини дугой:

· начало отрезка и точку К (дугу проводим над отрезком);

· точку К и конец отрезка (дугу проводим над отрезком);

· начало и конец отрезка (дугу проводим под отрезком).

Вторая часть предполагает непосредственное обучение учащихся решать задачи с помощью моделирования. Процесс ведется от простого к сложному, от конкретного к абстрактному, то есть от предметного моделирования к графическому.

Упражнения, которые подготавливают учащихся к решению задач с помощью моделирования.

Задача

В вазе лежали 3 груши, потом положили еще 2. Закрась красным цветом груши, которые доложили.

Задача

В волейбольной команде были 2 девочки и 5 мальчиков. Закрась столько квадратиков, сколько участников в команде.

Задача

В одном наборе 6 карандашей, а в другом на 3 больше. Обозначь каждый карандаш кругом и закрась карандаши второго набора.

Вилка длиннее ложки на 2 см. Отметь на схеме отрезок, который обозначает 2 см.

У Кати 3 конфеты, у Маши — 5, а у Лены на 4 конфеты больше, чем у Кати. Закрась синим цветом конфеты каждой девочки, если каждая конфета обозначена квадратом.

Третья часть комплекса направлена на отработку умения решать задачи с помощью моделирования и включает различные задания на преобразование задач, на обучение учащихся самостоятельному составлению задач, сравнение задач, выбор соответствующей модели к задаче и т.д.

Цель следующей группы заданий — закрепить умение решать задачи с помощью моделирования.

Задача

На одной полке 15 книг, на второй на 4 книги больше, чем на первой.

Поставь вопрос к условию задачи и реши ее, используя схему.

Задача

Насколько больше ящиков огурцов привезли в первый магазин, чем во второй?

Составь условие по данному вопросу и реши задачу с помощью схемы.

Задача

В коробке 9 мячей. Из них 3 красных, а остальные зеленые. Сколько зеленых мячей в коробке? Выбери соответствующую схему и реши задачу.

Составь и реши задачу по графической схеме:

Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию. Данная методика наиболее удачна, так как дети наглядно усваивают методику работы над текстовой задачей.

На втором этапе учащимся был предложен математический тест. (Приложение Б) Цель работы – выявить умение решать простые и составные задачи разных типов с опорой на схемы; закрепить устные вычислительные навыки при решении задач; развивать мыслительные процессы: внимание, память, логическое мышление. На отдельных листах были напечатаны задания.

Высокий –13 учащихся (68,4 %)

Средний – 3 учащихся (16 %)

Низкий – 3 учащихся (16%)

На третьем этапе была проведена контрольная работа, которая включала в себя задание по решению задачи. Цель: закрепить умения учащихся с помощью моделирования решать текстовые задачи.

Учащимся были предложены задачи.

Вариант 1

1.В ящике лежало 30 яблок и 15 груш. Сколько фруктов взяли из ящика, если в ящике их осталось 20 штук?

2.На полке стояло 37 книг со сказками и 54 книги с фантастическими произведениями. Оля сняла с полки 47 фантастических книг. Сколько книг осталось стоять на полке?

Вариант 2

1.В соревнованиях по бегу участвовали 20 мальчиков и 18 девочек. Сколько бегунов ушли с дистанции, если к финишу прибежали 30 участников?

2.На стоянке стояло 45 легковых и 34 грузовых машин. После обеда 38 легковых машин уехало. Сколько машин осталось на стоянке?

В этом задании учащимся было предложено составить краткую запись задачи и найти решение. Анализ контрольной работы (Приложение В).

Высокий уровень - 10 учащихся (52.6%)

–ученик выделяет целостную систему взаимосвязей между величинами, что позволяет ему осуществить целостное планирование решения задачи.

Средний уровень – 6 учащихся (31,5%)

Ученик может выделить данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи; не всегда может составить к задаче краткую запись и схему; не всегда может: записать решение задачи; назвать ответ, выделять условие, вопрос, данные, искомое; устанавливать единичные отношения между данными и искомыми и моделировать их.

Низкий уровень – 3 учащихся (15.7 %)

Уровень несформированности умения решать текстовые задачи Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно. Эти учащиеся не могут понять связь между данными и искомым, смоделировать задачу.

Из таблицы видно, что преобладает высокий и средний уровни умения решать задачи. Результат опытно-экспериментальная работа показала, что моделирование является важным учебным средством и действием, с помощью которого можно осуществлять различные учебные и развивающие цели и задачи. Все формы использования моделирования дают положительные результаты в практическом применении, активизируя познавательную деятельность детей.

Решение задач различными способами — дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения, это сложный и длительный процесс, требующий большого труда и применения разнообразных приемов и методов. Необходимо разрабатывать системы эффективных упражнений, основанных на приёме моделирования, с целью обучения учащихся решению составных текстовых задач.