Приближенный способ расчета воздействия ударной волны взрыва на конструкцию

Оценка воздействия взрыва на сооружение – сложная инженерная задача. Для получения представления о решении таких задач рассмотрим важный частный случай движения упругой системы с одной степенью свободы, то есть движения по направлению распространения ударной волны, используя результаты, полученные в [4].

Пусть внешняя сила, действующая на систему, задана соотношениями:

(5.51)

Дифференциальное уравнение движения такой системы в интервале времени 0 £ t £ t_обт имеет вид:

, (5.52)

где m – масса конструкции;

x – перемещение точки приведения;

k – коэффициент жесткости конструкции;

t_обт – время обтекания.

Его решение записывается следующим образом

(5.53)

или после определения постоянных из начальных условий (при )

(5.54)

Скорость движения точки приведения

, (5.55)

где - частота собственных колебаний конструкции.

Начиная с момента времени t=t_обт движение определяется дифферен-циальным уравнением

(5.56)

которое интегрируется при начальных данных: .

Решение уравнения (5.56) имеет вид

(5.57)

(5.58)

Положив и вычислив из (5.58) соответствующее значение t*, величину наибольшего перемещения x_max можно найти из соотношения (5.57), подставив t=t*.

Перемещение точки приведения x_max определяет наибольшие деформации и напряжения системы.

На основании анализа решений уравнений (5.52), (5.56) и более строгих уравнений при различном задании внешних сил, а также на основании дан-ных экспериментальных исследований было установлено, что при оценке воздействия взрыва на конструкцию необходимо учитывать как величину избыточного давления во фронте ударной волны, так и соотношение между периодом собственных колебаний конструкции T₀ и длительностью фазы сжатия t₊.

Если отношение , расчет проводится на импульс давления в фазе сжатия, если t₊>>T₀ – на максимальное давление. Когда величины t₊ и T₀ одного порядка, следует учитывать характер изменения давления во времени. В приближенных расчетах допущение об импульсном характере действия ударной волны считается приемлемым при t₊<1/4T₀, при этом в качестве критерия поражения может рассматриваться величина импульса давления J₊; критерий поражения используется при t₊³10T₀.

Значения критериев поражения ударной волной взрыва человека, зданий, сооружений даются в следующем параграфе.

§ 5.9. Критерии поражения человека, зданий, сооружений при действии ударной волны. Вероятностная оценка

При оценке воздействия взрыва на различные объекты и людей важно знание критериев поражения, определяющих различные степени поражения.

Критериальные значения давлений , характеризующие степень раз-рушения зданий и сооружений при ядерных взрывах, то есть при относи-тельно большой продолжительности фазы сжатия, приведены в табл. 37.

Более полные данные по территориальным значениям приведены в литературе [10;16]

Таблица 37