Определение нагрузок при воздействии воздушной ударной волны на здание, сооружение

Действие воздушной ударной волны является динамической нагрузкой, которая определяется как параметрами волны, так и размерами, формой и прочностью сооружения.

В приближенных расчётах изменение давления в фазе сжатия ударной волны обычно принимают в виде (5.6).

Рис.51. Схематизация здания

В момент соударения ударной волны с лобовой поверхностью сооруже-ния на ней возникает давление отражения, определяемое по формуле Из-майлова (4.90). Изменение давления отражения во времени в произвольной точке на поверхности без учета волн разрежения, образующихся на кром-ках лобовой грани, аппроксимируется эпюрой ; на рис.52а она обозначена пунктирной линией. Оценка влияния волн разрежения производится следующим образом. По оси абсцисс откладывается время прихода в заданную точку волны разрежения от края преграды , где – расстояние до ближайшего края преграды, а _отр – скорость звука за фронтом отраженной волны. В момент времени t₀ давление уменьшается до величины, равной сумме давлений в проходящей волне и скоростного напора, то есть давлению затормо-женного потока, см. §4.8. В рассматриваемом случае это давление называ-ется давлением обтекания. Величина давления обтекания принимается равной

На боковые и верхнюю поверхности действует давление несколько больше, на тыльную – несколько меньше, чем в проходящей ударной волне. При этом в точках на тыльной грани может иметь место некоторое (относительно небольшое) время нарастания давления до максимальной величины t_н.т.^*. Изменение давления во времени в точках на лобовой, боковой (верховой) и тыльной гранях показано на рис 52.

Рис.51. Изменение давления в точках на лобовой (а), боковой (б)
и тыльной (в) гранях

Если задачей является построение функции не для одной точки, а для всей поверхности в целом, то среднее давление определяется интегри-рованием давления в различно удаленных от краев точках. Например, при падении ударной волны на лобовую грань за счет того, что в ближайших к краям грани точках давление падает весьма быстро, эпюра среднего давле-ния, то есть удельной нагрузки, приобретает вид, представленный на рис.53а (при этом вместо времени t₀ вводится среднее для всех точек время t_обт; значение t_обт приводится ниже). Удельные нагрузки, действующие на боковую (верховую) и тыльную грани, определяются с учетом времени распространения волны по этим граням. Внешний вид удельных нагрузок показан на рис.53.

Рис.53. Удельные нагрузки на лобовую (а), боковую (б) и тыльную (в) грани сооружения при воздействии ударной волны

Здесь обозначено:

–давление отражения на лобовой грани;

– давление обтекания (максимальное значение);

– максимальное давление на боковой (верховой) и тыльной гра-нях соответственно; при величине давления

| – время установления давления обтекания;

| – время нарастания нагрузки на тыльной грани до максимального значения;

– время нарастания нагрузки на боковой (верховой) грани до

максимального значения;

F₁, F₂, F₃ – нагрузки на лобовую, боковую (верховую), тыльную грани соответственно;

; (или ); – площадь лобовой, боковой (верховой), тыльной граней соответственно;

_{, , ;}

a_отр – скорость звука за фронтом отраженной волны;

– скорость распространения фронта ударной волны;

a₀ – скорость звука в воздухе.

В табл.36 проведено сопоставление значений a_отр и N_ф при различных давлениях DРф.

Таблица 36