Сложение гармонических колебаний

Первый уровень

1. Что такое гармоническое колебание и каким выражением оно описывается?

2. Что такое амплитуда гармонического колебания? В каких единицах она измеряется?

3. Что такое фаза и начальная фаза гармонического колебания? В каких единицах они измеряются?

4. Что такое циклическая частота гармонического колебания? В каких единицах она измеряется?

5. Что такое частота гармонического колебания? В каких единицах она измеряется?

6. Что такое период гармонического колебания? В каких единицах он измеряется?

7. Как связаны между собой циклическая частота, частота и период?

8. Что является результатом сложения одинаково направленных гармонических колебаний одинаковых и разных частот?

9. Чему равна амплитуда колебания, которое является результатом сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковых частот?

10. Чему равна начальная фаза колебания, которое является результатом сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковых частот?

11. Что является результатом сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами? Каким выражением описывается результирующий процесс?

12. Что такое биения? Как рассчитываются частота и период биений?

13. Что является результатом сложения двух взаимно-перпенди-кулярных гармонических колебаний одинаковых и разных частот? Какую форму может иметь фигура Лиссажу при сложении колебаний с одинаковыми частотами?

Второй уровень

1. Как в данной лабораторной работе измеряется амплитуда гармонического колебания? По какой формуле рассчитывается амплитуда колебания, полученного путем сложения двух одинаково направленных колебаний одной частоты? В каком случае она будет максимальна и в каком – минимальна?

2. Как в данной лабораторной работе измеряется период гармонического колебания? По какой формуле рассчитывается период колебаний идеального пружинного маятника и от чего он зависит?

3. Как в данной лабораторной работе измеряется период биения? От чего он зависит? Почему циклическая частота биений равна разности циклических частот складываемых колебаний, а не половине разности этих частот?

4. Фигура Лиссажу, полученная в результате сложения двух взаимно-перпендикулярных колебаний одной частоты, может иметь различную форму. От чего она зависит? Ответ обоснуйте.

Третий уровень

1. Получите выражение для расчета амплитуды колебания, являющегося результатом сложения двух одинаково направленных колебаний одинаковых частот. Покажите, от чего зависит амплитуда результирующего колебания.

2. Получите выражение для расчета начальной фазы колебания, являющегося результатом сложения двух одинаково направленных колебаний одинаковых частот. Покажите, от чего зависит начальная фаза результирующего колебания.

3. Получите выражение, описывающее биения. Постройте график биения. Покажите, как влияет значение разности частот складываемых колебаний на график биения.

4. Получите выражение, описывающее форму фигуры Лиссажу при одинаковых частотах складываемых колебаний. Покажите, как изменяется ее форма при изменении амплитуд складываемых колебаний и при изменении разности фаз складываемых колебаний.

5. Какую форму могут иметь фигуры Лиссажу при сложении колебаний с разными частотами? Объясните, как по фигуре Лиссажу определить соотношение частот складываемых колебаний.